Question

18．小明家新买了一口电饭锅，如图甲所示．通过查看说明书，发现电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干后的保温状态．图乙是电饭锅的电路图，
（1）自动开关S处于闭合（填写“接通”或“断开”）时，电饭锅处于加热状态，
（2）要使电饭锅在保温状态下的功率是加热状态下功率的$\frac{1}{25}$，R₁：R₂=4：1（R₁、R₂ 均为电热丝）．

Answer 1

分析 （1）先判断自动开关断开或闭合的电路结构，然后根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断电路的工作状态；
（2）根据功率的关系，结合功率的公式求出两电阻间的关系．

解答 解：（1）S断开时，R₁、R₂串联，此时电饭锅的功率：P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；
S闭合时，R₁被短路，电路为R₂的基本电路，此时电饭锅的功率：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$；
因为P₁＜P₂，所以自动开关断开时是保温状态，自动开关闭合时是加热状态；
（2）由P=I²R、P=$\frac{{U}^{2}}{R}$以及R₂在保温状态下的功率是加热状态下的$\frac{1}{25}$可得：
（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）²R₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$×$\frac{1}{25}$
化简后可得：R₁=4R₂，即R₁：R₂=4：1．
故答案为：（1）闭合；（2）4：1．

点评 本题考查了功率计算公式的理解、电饭煲的加热与保温的电路分析，关键是结合功率的计算公式分析求解．