Question

3．一辆载重汽车的车厢容积为4m³，限载5t．（g取10N/kg）问：
（1）如果车厢装满泥沙，泥沙受到的重力是多大？（泥沙的密度为2.5×10³ kg/m³．）
（2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少体积的泥沙？

Answer 1

分析 （1）已知泥沙的质量；根据G=mg计算泥沙的重力；
（2）已知汽车额定载重量和泥沙密度，利用公式V=$\frac{m}{V}$计算泥沙体积．

解答 解：
（1）汽车的载重量：m=5t=5×10³kg，
货物的重力：
G=mg=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得装泥沙的最大体积：
V_最大=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{5×1{0}^{3}kg}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2m³．
答：（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积）汽车所载货物受到的重力为5×10⁴N；
（2）为了行车安全，汽车的不能超载，如果不超载，此车最多能装2m³的泥沙．

点评 此题考查的是利用密度知识求解物体质量和体积，属于基础题．掌握基本公式，根据需要灵活变形，是解决此类问题的基础．