Question

19．某单缸四冲程汽油的气缸活塞面积为5×10^-3m²，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是50mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为8×10⁵Pa，飞轮lmin转动1800周，当汽油机满负荷工作时（不计摩擦），求：
（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力；
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功；
（3）汽油机的功率．
（4）若1min内消耗汽油22.5g，该汽油机的效率．

Answer 1

分析 （1）知道燃气的平均压强和活塞的面积，可利用公式F=pS计算出平均压力的大小．
（2）知道活塞在气缸中移动的距离，可利用公式W=Fs计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功．
（3）飞轮（曲轴）每转两圈对外做功一次，计算出飞轮转动1800周对外做功的次数，已经计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功，从而可以计算出燃气对活塞做的总功，又知道做功的时间，可利用公式P=$\frac{W}{t}$计算出汽油机的功率；
（4）已知汽油的质量和热值，可以得到汽油完全燃烧释放出的热量；根据燃气对活塞做的功和汽油完全燃烧释放的热量计算出汽油机的效率．

解答 解：
（1）根据p=$\frac{F}{S}$可知燃气对活塞的平均压力为：
F=pS=8×10⁵Pa×5×10^-3m²=4000N；
（2）因为s=50mm=0.05m，
所以一个做功冲程中燃气对活塞做的功：W=Fs=4000N×0.05m=200J；
（3）飞轮每转两圈对外做功一次，所以飞轮转动1800周，要对外做功900次，
所以燃气对活塞做的总功为：
W_总=W×900=200J×900=180000J，
汽油机的功率为：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{180000J}{60s}$=3000W；
（4）这些汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=0.0225kg×4.6×10⁷J/kg=1035000J，
汽油机的效率：
η=$\frac{{W}_{总}}{{Q}_{放}}$=$\frac{180000J}{1035000J}$×100%≈17.4%．
答：（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力为4000N；
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功为200J；
（3）汽油机的功率为3000W；
（4）该汽油机的效率为17.4%．

点评 此题考查热机中压力、功、功率的计算，关键是对公式和公式变形的理解和应用，在计算过程中要注意单位的换算．