Question

18．如图所示，工人用滑轮组匀速提升重800N的货物，所用的拉力F为500N，货物匀速上升5m．若不计绳重和摩擦，在此过程中所做的有用功是4000J；滑轮组的机械效率是80%；如果用该滑轮组提升1000N的物体，滑轮组的机械效率将变大（选填：“增大”、“减小”或“不变”）．

Answer 1

分析 利用W=Gh计算有用功；首先确定滑轮组绳子的有效股数，利用s=nh求出绳子自由端移动的距离，然后利用W=Fs计算拉力做的功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$××100%计算滑轮组的机械效率；根据公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}=\frac{G}{G{+G}_{动}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{动}}{G}}$讨论．

解答 解：由图可知，n=2，
滑轮组的有用功：
W_有用=Gh=800N×5m=4000J；
绳子自由端移动的距离：
s=2h=2×5m=10m，
拉力做的功：
W=Fs=500N×10m=5000J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{4000J}{5000J}$×100%=80%；
因不计若不计绳重和摩擦，所以额定外的来源是克服动滑轮自重做的功，
W_额外=G_动h，W_有=Gh，故W_总=G_动h+Gh，
根据公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}=\frac{G}{G{+G}_{动}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{动}}{G}}$可知，动滑轮重不变，如果用该滑轮组提升1000N的物体，增大货物的重力，滑轮组的机械效率将变大．
故答案为：4000；80%；变大．

点评 本题考查功、功率、机械效率计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是动滑轮上绳子段数的分析，难点是机械效率公式的推导．