Question

6．如图所示，电源电压保持不变，a，b同时为电压表，当闭合开关S后，两表示数U_a：U_b=2：3；若断开开关S，a，b同时为电流表时，两表示数I_a：I_b=2：3．

Answer 1

分析 （1）a，b同时为电压表，当闭合开关S后，两电阻串联，a电压表测R₁两端电压，b电压表测R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比；
（2）断开开关S，a，b同时为电流表时，两电阻并联，a电流表测R₂支路的电流，b电流表测R₁支路的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电流表的示数之比．

解答 解：（1）a，b同时为电压表，当闭合开关S后，两电阻串联，a电压表测R₁两端电压，b电压表测R₂两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{a}}{I}}{\frac{{U}_{b}}{I}}$=$\frac{{U}_{a}}{{U}_{b}}$=$\frac{2}{3}$；
（2）断开开关S，a，b同时为电流表时，两电阻并联，a电流表测R₂支路的电流，b电流表测R₁支路的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两电流表的示数之比：
$\frac{{I}_{a}}{{I}_{b}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{2}}}{\frac{U}{{R}_{1}}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：2：3．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合与断开、不同电表时电路串并联的辨别以及电表所测电路元件的判断．