Question

1．如图是足浴盆的简化电路图和相关参数，请根据这些信息完成下列问题：

型号	B25
额定电压	220V
加热功率	1000W
电动机功率	22W

（1）加热电阻正常工作时的阻值为多少？
（2）在足浴盆中加入5kg水，在加热状态下加热了500s，水温从20℃升高到40℃，则足浴盆的加热效率为多少？[水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）启动按摩功能时，通过电动机线圈的电流是多少？

Answer 1

分析 （1）只闭合加热开关时，足浴盆正常工作时的功率和额定功率相等，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出其阻值；
（2）知道水的质量，水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的热量，根据W=Pt求出足浴盆消耗的电能，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出加热效率；
（3）启动按摩功能时，电动机工作，根据P=UI求通过线圈的电流．

解答 解：（1）只闭合加热开关时，足浴盆正常工作时的功率P=1000W，电压U=220V，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加热电阻正常工作时的阻值：
R_热=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）水需要吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（40℃-20℃）
=4.2×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，足浴盆消耗的电能：
W=Pt=1000W×500s=5×10⁵J，
正常工作时的加热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{5×1{0}^{5}J}$×100%=84%；
（3）启动按摩功能时，电动机工作，功率P=22W，电压U=220V，
由P=UI可得，通过线圈的电流：
I=$\frac{{P}_{电动机}}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A；
答：（1）加热电阻正常工作时的阻值为48.4Ω；
（2）足浴盆的加热效率为84%；
（3）启动按摩功能时，通过电动机线圈的电流是0.1A．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到电功率公式、吸热公式、电功公式和效率公式的应用，关键是知道用电器正常工作时的功率和额定功率相等并能从表格中得出相关的信息．