Question

5．某中学为解决师生们的健康用水问题，新增置了一批台式饮水机，其铭牌如表所示，如图是饮水机简化电路的示意图，S是用感温材料制造温控开关，R₁是电阻，R₂是供加热的电阻丝，分析电路图可知，当S接通时，饮水机处于加热状态；当S断开时，饮水机处于保温状态．（C_水=4.2×10³J/Kg•℃）

额定电压	220V	环境温度	10℃-38℃
额定频率	50HZ	环境湿度	≤90%
加热功率	1320W	耗电量	5kW•h/24h
制热水能力	≥90℃•5L/h	防触电类	Ⅰ类

（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多少；
（2）正常工作时，在两个杯子中分别盛质量相同的冷水和热水，分别放入同样的糖块，经相同时间后，二糖块还没有全部溶解，品尝杯中的水，更甜的是热水（选填“冷水”或“热水”），说明物体温度越高，分子运动越剧烈；构成物体的所有分子，其热运动的动能与分子势能的总和，叫做物体的内能．
（3）如果要使R₂在保温状态时的功率是加热状态时的一半，R₁与R₂的比值是多少？

Answer 1

分析 （1）根据P=UI求出在加热状态下饮水机正常工作时电路中的电流；
（2）分子的无规则运动与温度有关，温度越高运动越激烈；物体的内能是物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和；
（3）当S接通时，电路为R₂的简单电路，饮水机处于加热状态；当S断开时，R₁与R₂串联，饮水机处于保温状态；R₂在保温状态时的功率是加热状态时的一半，根据P=I²R求出两种情况下电路中的电流之比，根据电压一定时电流与电压成反比得出等式即可求出两电阻的比值．

解答 解：（1）由P=UI可得，在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$$\frac{1320W}{220V}$=6A；
（2）两个杯子中分别盛有质量相同的冷水和热水，分别放入同样的糖块，经过一段时间后（糖块还没有完全溶解），则热水杯中的水更甜，这是因为温度越高，分子运动的越剧烈；
内能是指物体内部所有分子做无规则运动所具有的动能和分子势能的总和；
（3）当S接通时，电路为R₂的简单电路，饮水机处于加热状态；当S断开时，R₁与R₂串联，饮水机处于保温状态；
因R₂在保温状态时的功率是加热状态时的一半，
所以，由P=I²R可得，两种情况下电路中的电流之比：
$\frac{{P}_{加热}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{2}}{（I′）^{2}{R}_{2}}$=（$\frac{I}{I′}$）²=$\frac{2}{1}$，
解得：$\frac{I}{I′}$=$\sqrt{2}$，
因电压一定时，电流与电阻成反比，
所以，$\frac{I}{I′}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\sqrt{2}$，
解得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{1}$．
答：（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是6A；
（2）热水；剧烈；分子势能；
（3）如果要使R₂在保温状态时的功率是加热状态时的一半，R₁与R₂的比值是（$\sqrt{2}$-1）：1．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、分子的热运动、内能的概念等，最后一问要注意各量之间的关系，不要颠倒．