Question

14．如图所示，为陈希同学在做“测未知电阻R_x”实验时的电路图：
（1）陈希连接电路时，开关应断开，闭合开关前，图甲中滑动变阻器的滑片P应位于右（选填“左”或“右”）端；
（2）排除故障后，同学们按照电路图正确连接电路后，闭合开关，改变R_x两端的电压进行了三次测量，其中第二次实验中电流表的示数如图乙所示，请将表格中的实验数据补充完整：

实验次数	1	2	3
电压U/V	1.6	1.6	1.8
电流I/A	0.32	0.50	0.56
电阻Rx/Ω	3.13	3.20	3.21
电阻的平均值$\overline{{R}_{x}}$/Ω	3.18

此实验要多次测量电阻值，最后求电阻值的平均值，其目的是减小误差．
（3）若在实验中，电流表短路，滑动变阻器最大阻值为R₀，当划片置于最左端时，电压表示数为U₁，滑片P置于最右端时，电压表示数为U₂，则未知电阻的表达式：R_x=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R₀．

Answer 1

分析 （1）为保护电路，连接电路时要断开电路；闭合开关前，将滑片移至最大阻值处；
（2）根据电流表的量程和分度值读出示数，根据欧姆定律结合表中数据求第二次测量的电阻值，最后求出平均值；
（3）测定值电阻的阻值应多次测量取平均值，这是为了减小实验的误差；
（4）分析电路图，P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，电路中只有R_x，可求电源电压；P移至最右端，滑动变阻器全连入，R₀和R_x串联，根据串联电路的分压关系求R_x．

解答 解：
（1）为保护电路，连接电路时开关要断开；由图知，为了使滑动变阻器连入的阻值最大，应将滑片移至最右端；
（2）由图丙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.5A；
由欧姆定律可得：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{1.6V}{0.50A}$=3.20Ω；
电阻的平均值：R=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{3}$=$\frac{3.13Ω+3.20Ω+3.21Ω}{3}$=3.18Ω；
实验要多次测量电阻值，最后求电阻值的平均值，其目的是为了减小误差；
（3）P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，电路中只有R_x，电源电压U=U₁；
P移至最右端，滑动变阻器全连入，R₀和R_x串联，U_x=U₂；滑动变阻器两端的电压U₀=U-U_x=U₁-U₂，
电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，
$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$，
解得：
R_x=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R₀．
故答案为：
（1）断开；右；
（2）0.50；3.20；3.18；减小误差；
（3）$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R₀．

点评 本题是伏安法测电阻的实验，考查了滑动变阻器的作用、电流表读数、实验数据分析、串联电路的特点等问题，这些都是电学实验的基础，也是重点，应熟练掌握．