Question

9．在测量未知电阻R_x（阻值约为150Ω）的实验中，提供的实验器材有：电源（电压3V）、滑动变阻器R（0～50Ω）、电阻箱R（0～9999Ω）、R₀ （阻值150Ω）电流表（0～0.6A）、电压表（0～3V）、开关及导线若干．

（1）小虎同学设计了图中两种方案，请问方案乙更好，理由是滑动变阻器可以实现多次测量，求平均值减小误差该实验中如果把电压表去掉，在电路中串一个题目中提供的电流表实验能否完成不能（填能/不能），理由是电路中的电流太小，所以不能用伏安法测出该电阻的值．
（2）小虎同学根据设计的电路进行测量．
①正确连接电路后，小明先将开关S拨至a（选填 a/b），调节变阻器的滑片至某一位置，此时电压表（量程0～3V）的示数如图所示，读数为U₁=1.5V．
②再将开关S拨至另一位置，当电阻箱的阻值调至R₀=148Ω时，电压表示数恰为U₁，则待测电阻的阻值R_x=148Ω．
③在第②步的实验中，若将开关拨至另一位置时，不小心将滑动变阻器的滑片向左移动了少许，其他操作正确，则R_x的测量值小于（选填大于/小于/等于）真实值．

Answer 1

分析 （1）乙方案好，因为滑动变阻器可以实现多次测量；根据欧姆定律，在电压不变的情况下，若电路的电阻增大，则电路中的电流减小，若电阻值很大，则电路中的电流会很小．若电流值小于电流表的分度值时，将无法准确地测出电流值．
（2）①根据电路图连接实物电路图，从滑动变阻器引出的导线接在单刀双掷开关的中间位置；
②先确定电压表的量程和最小分度值，读出电压表的示数；
③根据实验电路图可知，实验时有电压表，没有电流表，根据并联电路各支路两端的电压特点，用电压表测出待测电阻两端电压，再将开关与电阻箱连接并调节电阻箱的阻值使电压表的示数不变，根据并联电路的电压相等和欧姆定律可知待测电阻的阻值与电阻箱的阻值相等；
④滑动变阻器的滑片向右移动，接入电路中的电阻变大，根据串联电路的分压原理，要使变阻箱两端的电压保持不变，需要增大变阻箱的阻值，据此判断．

解答 解：（1）乙方案好，因为滑动变阻器可以实现多次测量，求平均值减小误差；
由已知条件可知，未知电阻R_x的阻值约为150Ω，因为电源电压为3V，由I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{150Ω}$=0.02A可知，电路中的电流太小，所以不能用伏安法测出该电阻的值．
（2）①正确连接电路后，小明先将开关S拨至a处，电压表选择0～3V量程，最小分度值为0.1V，电压表示数U1为1.5V；
②再将开关S拨至另一位置，当电阻箱的阻值调至R₀=148Ω时，电压表示数恰为U₁，根据欧姆定律可知，R_x与R₀相等，电阻箱的示数R₀=148Ω，所以电阻R_x=148Ω．
③滑动变阻器的滑片向左移动，接入电路中的电阻R变小，根据串联电路的分压原理 $\frac{{U}_{R}}{R}=\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，要使变阻箱两端的电压U₀保持不变，需要减小变阻箱R₀的阻值，所以测得的R_x的值小于真实值．
故答案为：（1）乙；滑动变阻器可以实现多次测量，求平均值减小误差；不能；电路中的电流太小，所以不能用伏安法测出该电阻的值；
（2）①a；1.5；②148；③小于．

点评 本题的考查的知识点难点较多，根据并联电路各支路两端的电压相等这一特点设计实验，着重体现了等效替代法在实验中的具体应用．