Question

2．在如图甲所示的电路中，电源电压恒为16V，其中电阻R₁的阻值为10Ω，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  1A”字样，闭合电键S，滑片P在某位置时电流表示数如图乙（a）所示．

（1）求R₁两端的电压U₁；
（2）求此时滑动变阻器R₂接入电路的阻值；
（3）现用阻值为26Ω的R₀替换R₁接入电路，同时将表盘如图乙（b）所示的电压表接入电路．当电压表选择0～3V量程，并接入CD两点间时（选择“AB”、“CD”、“AB或CD”），闭合电键S，移动滑片P的过程中，两电表的指针均能达到某量程的满刻度，且电路正常工作．求滑片P移动过程中电流表示数最小值I_最小．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流．
（1）根据电流表的量程和分度值读出电路中的电流，利用欧姆定律求出R₁两端的电压；
（2）根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器R₂接入电路的阻值；
（3）用阻值为26Ω的R₀替换R₁接入电路后，要求两电表的指针均能达到某量程的满刻度，根据滑动变阻器允许通过的最大电流确定电流表的量程，根据欧姆定律求出电路的电流为0.6A时R₀两端的电压，然后确定电压表的位置，根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流，再根据欧姆定律求出R₂两端的电压，据此确定电压表的量程，当电压表的示数越大时，电路中的电流越小，根据串联电路的电压特点求出R₀两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中电流表的最小示数．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流．
（1）由图（a）可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，电路中的电流I=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.4A×10Ω=4V；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=16V-4V=12V，
则滑动变阻器R₂接入电路的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
（3）用阻值为26Ω的R₀替换R₁接入电路后，
因闭合电键S，移动滑片P的过程中，两电表的指针均能达到某量程的满刻度，
所以，由滑动变阻器允许通过的最大电流为1A可知，电流表的量程为0～0.6A，
当电路的电流为0.6A时，R₀两端的电压：
U₀=I₂R₀=0.6A×26Ω=15.6V＞15V，
所以，电压表并联在CD之间，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I₃=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{2}}$=$\frac{16V}{26Ω+50Ω}$≈0.21A，
电压表的示数：
U₂′=I₃R₂=0.21A×50Ω=10.5V＜15V，
所以，电压表的量程为0～3V，
当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，
此时R₀两端的电压：
U_0小=U-U_2大=16V-3V=13V，
电路中电流表的最小示数：
I_小=$\frac{{U}_{0小}}{{R}_{0}}$=$\frac{13V}{26Ω}$=0.5A．
答：（1）R₁两端的电压为4V；
（2）此时滑动变阻器R₂接入电路的阻值为30Ω；
（3）0～3V；CD；滑片P移动过程中电流表示数最小值为0.5A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电压表位置和量程的确定，有一定的难度．