Question

17．下表为“美的”牌电烤箱铭牌的部分参数（其中高温档的额定功率模糊不清），其简化电路如图所示，R₁、R₂均为电热丝，其中R₁电阻为48.4Ω（电阻不随温度变化），求：该电烤箱
（1）在低温档正常工作时的电流；
（2）中温档正常工作10min消耗的电能；
（3）在高温档正常工作时的额定功率．

额定电压	220V
额定功率	低温档	440W
	中温档	1000W
	高温档

Answer 1

分析 （1）在低温档正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出电流；
（2）根据W=Pt求出中温档正常工作10min消耗的电能；
（3）两电阻并联时电路中的总电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电源电压一定时，电烤箱处于高温档，同理可知，两电阻串联时电烤箱处于低温档，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出低温档时的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两电热丝的功率，两者之和即为在高温档正常工作时的额定功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，在低温档正常工作时的电流：
I=$\frac{{P}_{低}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，中温档正常工作10min消耗的电能：
W=P_中t=1000W×10×60s=6×10⁵J；
（3）低温档时，R₁与R₂串联，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂=R-R₁=110Ω-48.4Ω=61.6Ω，
高温档时，R₁与R₂并联，其额定功率：
P_高=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω}$+$\frac{（220V）^{2}}{61.6Ω}$≈1785.7W．
答：（1）在低温档正常工作时的电流为2A；
（2）中温档正常工作10min消耗的电能为6×10⁵J；
（3）在高温档正常工作时的额定功率为1785.7W．

点评 本题考查了电流、电功和电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要学会从所给信息中找到有用的数据．