题目内容

13．如图甲所示为某型号光敏变阻器的结构图，AB为一条长10cm、阻值为50Ω且阻值均匀的薄膜电阻，EF为一条导电电极（相当于导线，不计其电阻），在AB、EF之间敷设一层光导电层（无激光照射时为绝缘体），当激光束照射到薄膜电阻和导电电极之间某点时，被照射处的光导电层导电，将该点处的薄膜电阻和导电电极接通．A、B、C为接线柱．由于温室效应导致全球气候变暖，两极冰雪加速融化．小明想利用该光敏变阻器设计一个监测冰山高度的装置，设计电路如图乙所示：在冰山顶上放置一激光源，由其射出的激光束水平照射到光敏变阻器上．已知电源电压为4.5V，电压表的量程为0～3V．

（1）闭合开关，电压表示数在增大时，冰山高度如何变化？为了保护电压表，定值电阻R0的值至少多大？
（2）若R0=35Ω，当冰山下降2cm时，电路消耗的功率多大？
（3）若将电压表改成冰山下降高度显示仪，该高度显示装置有何不足之处？请说出1点．

分析 （1）根据串联电路的分压特点可知，电压表示数变大时光敏变阻器接入电路中电阻的变化，然后判断冰山高度的变化；当光敏电阻电压为3V时，定值电阻的阻值最小，根据串联电路的电流特点求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压，再根据欧姆定律求出定值电阻的最小值；
（2）先求出冰山下降2cm时光敏电阻接入电路的电阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI求出电路消耗的功率；
（3）光敏电阻AB总长为10cm，如果按小明的设计，则它的测量范围太小，所能测的冰山消融的高度太小，实际应用价值不大．

解答 解：（1）闭合开关，电压表示数在增大时，由串联电路中电阻越大分得的电压越大可知，光敏电阻阻值R变大，此时冰山高度应降低；
当激光照射在光敏电阻最下端，光敏电阻接入电路阻值R=50Ω时，电压表示数最大，
为不损毁电压表则最大电压为3V，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时电路电流：
I=$\frac{{U}_{V}}{R}$=$\frac{3V}{50Ω}$=0.06A，
因串联电路总电压等于各分电压之和，
所以，定值电阻的电压：
UR0=U-UV=4.5V-3.0V=1.5V，
则定值电阻阻值：
R0=$\frac{{U}_{R0}}{I}$=$\frac{1.5V}{0.06A}$=25Ω；
（2）当冰山下降2cm时，光敏电阻接入电路的阻值：
R'=$\frac{50Ω}{10cm}$×2cm=10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路电流：
I'=$\frac{U}{R′+{R}_{0}}$=$\frac{4.5V}{10Ω+35Ω}$=0.1A，
电路消耗的功率：
P=UI′=4.5V×0.1A=0.45W；
（3）由题意知光敏电阻的长度为10cm，如果按小明的设计测冰山下降的高度，它能显示的冰山变化的高度太小，只有10cm．
答：（1）闭合开关，电压表示数在增大时，冰山高度下降；定值电阻R0的阻值至少为25Ω；
（2）当冰山下降2cm时，电路消耗的功率为0.45W；
（3）能显示冰山变化的高度太小，只有10cm．

点评 本题是一道应用性的创新题，难度较大，把课堂所学的电路分析、欧姆定律、电功率的公式用来解决现实问题，学以致用，符合新课标要求，是一道好题．

练习册系列答案
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