Question

7．如图所示，开关S闭合后，电压表V₁的示数是5V，电压表V₂的示数是9V，那么R₁和R₂的阻值之比及其通过的电流之比（　　）

• A． 4：9，9：4
• B． 9：4，4：9
• C． 4：5，1：1
• D． 5：4，1：1

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测电源的电压．根根据串联电路的电流特点可知通过两电阻的电流关系，据串联电路电压特点求出R₁两端的电压，再根据串联电路各处的电流相等和欧姆定律求出电阻R₁与R₂的阻值之比．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测电源的电压．
由于串联电路各处的电流相等，所以，通过R₁、R₂的电流之比为1：1；
因串联电路中总电压等于各电阻两端电压之和，
所以，电阻R₂两端的电压为U₂=U-U₁=9V-5V=4V；
由欧姆定律得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}}{\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{4V}{5V}$=$\frac{4}{5}$．
故选D．

点评 本题考查了串联电路电流、电压特点和欧姆定律的计算，关键是电路图串并联的辨别和电压表的正确使用．电路中电压表相当于开路，电流表相等于短路，然后把电表去掉即可判断电路的连接方式；电压表测谁的电压关键是看和那个电路元件并联．