Question

4．在校园阳光体育活动中，小明参加跳绳比赛时，在2min内连续跳了300次，获得该项目的冠军．小明同学的体重约为45kg，每只鞋底与地面的接触面积为150cm²，跳起时重心升高的平均高度约为4cm（g=10N/kg），求：
（1）小明站在操场等待时对地面的压强；
（2）小明跳一次所做的功；
（3）小明跳绳时的平均功率．

Answer 1

分析 （1）知道小华的质量，利用公式G=mg可求其重力，站在水平地面时，重力与压力相等，再根据公式p=$\frac{F}{S}$可计算压强的大小；
（2）先根据公式W=Gh求出跳一次做的功，再乘以跳的次数即可求出做功的多少；
（3）知道做功的时间，利用公式P=$\frac{W}{t}$可进一步计算功率的大小．

解答 解：（1）小华对地面的压力：
F=G=mg=45kg×10N/kg=450N，
S=150cm²×2=300cm²=0.03m²，
小华对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{450N}{0.03{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）小明跳一次的高度h=5cm=0.05m，
则跳一次所做的功：
W₁=Gh=450N×0.04m=18J；
（3）小明跳300次做的功：W=nW₁=300×18J=5400J，
跳绳的平均功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{5400N}{120s}$=45W．
答：（1）小明站在操场等待时对地面的压强为1.5×10⁴Pa；
（2）小明跳一次所做的功为18J；
（3）小明跳绳时的平均功率为45W．

点评 本题通过大家熟悉的跳绳活动进行了压力、压强、功、功率的相关计算，考查知识全面，贴近实际，难度适中，是一道不错的题目．注意公式的熟练运用和单位的准确换算．