Question

13．将质量为25kg，边长为10cm的均匀正方体木块放在1m²水平桌面的中央，该木块对桌面的压强为25000Pa；如果将它切成完全相同的八个小正方体，取其中一个放在原桌面上，则这个小木块对桌面的压强与原来大木块对桌面的压强之比为$\frac{1}{2}$（g=10N/kg）．

Answer 1

分析 放在水平面上的物体，对水平面的压力大小与自身重力相等，同时，受力面积指相互接触并挤压的部分，由p=$\frac{F}{S}$求解；平均分成八个小正方体，每个小正方体的重是原来的$\frac{1}{8}$，受力面积是原来的$\frac{1}{4}$，根据压强定义式表示出一个小正方体对地面的压强p'，再比较p和p'的关系．

解答 解：木块对桌面的压力大小F=G=mg=25kg×10N/kg=250N，
S_木块=（10cm）²=0.01m²＜1m²，
木块对桌面的压强p=$\frac{F}{{S}_{木块}}$=$\frac{250N}{0.01{m}^{2}}$=25000Pa；
解：设原来正方体的重为G，底面积为S，
原来正方体放置在水平地面上，对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$；
将这个木块切成完全相同的八个小正方体，如图所示：

则一个小木块的重为$\frac{1}{8}$G，其底面积为$\frac{1}{4}$S，
一个小正方体对水平地面的压强：p'=$\frac{F'}{S'}$=$\frac{\frac{1}{8}G}{\frac{1}{4}S}$=$\frac{G}{2S}$=$\frac{1}{2}$p．
故答案为：25000；$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了压强公式的应用，关键是明确：切割物体后，物体重力的变化以及受力面积的变化．