Question

16．小刚利用如图所示的滑轮组及相关器材进行实验，改变所挂物体重G，在绳自由端施加竖直向上的拉力F，使滑轮组匀速提拉重物升高相同的高度，拉力所做的总功为W，滑轮组的机械效率为η．不计绳重及轮与轴的摩擦，选项中关于物重G及对应的W和η的关系图象，其中正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 总功：W=W_有+W_额=Gh+G_滑h，由此分析W与G的关系；
不计绳重及轮与轴的摩擦，η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{滑}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{滑}}$由此分析η与G的关系．

解答 解：
利用滑轮组提起物体时，不计绳重及轮与轴的摩擦，提高重物所做功是有用功，克服动滑轮重所做是额外功，
所以拉力所做总功：W=W_有+W_额=Gh+G_滑h，
动滑轮重和物体高度一定时，W与G成一次函数关系，所以C错误、D正确；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{滑}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{滑}}$，
动滑轮重一定，η随G的增大而增大，但两者不成正比，故A错误、B正确．
故选BD．

点评 本题考查对有用功、额外功、总功以及机械效率的认识和理解和公式的灵活运用，列出η与G、W与G的关系式根据题意从数学角度分析解答即可．