题目内容
10．小民家有一个老式电热壶，只有加热功能，没有保温功能．小民想用一电阻丝作发热体与其串联，将它改造成具有保温功能的电热壶，S为温控开关，水沸腾时自动断开．已知原电热壶的额定电压为220V，为了测定它的额定功率，小民把它与一个标有“220V 100W”灯泡串联在家庭电路中（如图甲所示），电压表的示数为176V．（电源电压恒为220V，不考虑温度对电阻阻值的影响）求：（1）原电热壶的额定功率P额．
（2）为了使改造后的电热壶（如图乙所示）在低温挡时的总发热功率为原电热壶额定功率的$\frac{1}{4}$，小民所串联电阻丝的电阻Rx．
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分析 （1）已知灯泡的额定电压和额定功率根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求灯泡电阻；已知电源电压不变，可求电热毯的电压，因为二者串联，电流相等，
根据公式R0=$\frac{{U}_{0}}{{U}_{L}}$•RL可求电热毯的电阻，原电热毯的额定功率根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求．
（2）开关断开时，两电阻串联，电路电阻最大，电源电压不变，电路消耗功率最小，电热毯在低温档，电热毯的额定功率已知，可求现在的实际功率，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电路总电阻，进一步求出电阻丝的阻值．
解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：灯泡电阻RL=$\frac{{U}_{\;}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
R0两端的电压U0=U-UL=220V-176V=44V，
由于R0与灯泡L串联
所以R0=$\frac{{U}_{0}}{{U}_{L}}$•RL=$\frac{44V}{176V}$×484Ω=121Ω．
原电热毯的额定功率P额=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（220V）^{2}}{121Ω}$=400W．
（2）改造后的电热毯在低温档时，R0与RX串联，
总发热功率P=$\frac{1}{4}$P额=$\frac{1}{4}$×400W=100W．
电路的总电阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
串联的电阻丝阻值RX=R-R0=484-121Ω=363Ω．
答：（1）原电热毯的额定功率为400W；
（3）需串联一个363Ω的电阻丝．
点评 本题考查电路的改造问题，关键是知道改造后的电路连接情况以及开关断开与闭合时电路的连接情况，会灵活运用各种电学公式．
一线名师权威作业本系列答案
图为卫星绕地球飞行的轨道示意图．卫星在飞行过程中机械能不变，当卫星运行到近地点时，其动能最大（选填“大”或“小”）
| A． | 电流表A2的示数为0.15A | |
| B． | 电流每流过一个灯泡，都会减弱一些 | |
| C． | 两个灯泡的亮度一定相同 | |
| D． | 电流表A3 的示数为O.3A |
如图所示，用力F将重为G的物体匀速拉上高为h，斜边长为s的斜面，物体与斜面之间的摩擦力为f，很多同学都认为，物体匀速上升的过程中，拉力F与摩擦力f是一对平衡力，试根据有用功、额外功和总功之间的关系，推导证明：f=F-$\frac{Gh}{s}$，并说明拉力F与摩擦力f不是一对平衡力．
| 工作时间（min） | 0～1 | 1～5 | 5～6 | 6～10 |
| 工作状态 | 粉碎打浆 | 加热 | 粉碎打浆 | 加热 |
（2）豆浆机正常工作做一次豆浆，电流做功多少焦？
（3）小明想了解家里电路的实际电压，于是将家里的其它用电器都关闭，他观察到豆浆机的电热丝工作时，家里标有“2000r/kW•h”字样的电能表转盘在3min内转了50转，则他家电路的实际电压是多少？（不考虑温度对电阻的影响）