Question

20．小华在做实验时提出了如图所示两个模型，两杠杆均处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个同种密度但体积不同的实心物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的实心物体，如果将它们都浸没在水中，则两杠杆将（　　）

• A． 仍保持平衡
• B． 都失去平衡
• C． 甲仍保持平衡，乙失去平衡
• D． 甲失去平衡，乙仍保持平衡

Answer 1

分析 解答这两种情况的共同思路是：
（1）根据杠杆两端密度和体积情况，可比较出重力的大小情况；
（2）甲、乙两个物体，都浸没水中后，根据F_浮=ρ_液gV_排比较出受到的浮力大小情况，力与力臂的乘积都减小，减小值小的那端杠杆将下降．

解答 解：甲杠杆：
浸没水中之前：ρ_物gV₁×L₁=ρ_物gV₂×L₂，
所以V₁×L₁=V₂×L₂，
浸没水中后左端力和力臂的乘积为：（ρ_物gV₁-ρ_水gV₁）×L₁=（ρ_物-ρ_水）gV₁×L₁，
浸没水中后右端力和力臂的乘积为：（ρ_物gV₂-ρ_水gV₂）×L₂=（ρ_物-ρ_水）gV₂×L₂，
所以浸没水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，
故杠杆仍然平衡．
乙杠杆：
浸没水中之前：ρ₁gV×L₁=ρ₂gV×L₂，
浸没水中后左端力和力臂的乘积为：（ρ₁gV-ρ_水gV）×L₁=ρ₁gV×L₁-ρ_水gV×L₁，
浸没水中后右端力和力臂的乘积为：（ρ₂gV-ρ_水gV）×L₂=ρ₂gV×L₂-ρ_水gV×L₂，
因为L₁＜L₂，
所以，左端力和力臂的乘积大于右端力和力臂的乘积，
故杠杆左端下沉，综上所述，选项C符合题意．
故选：C．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理、杠杠平衡条件的掌握和运用，利用好力臂大小关系和受到的浮力大小关系是本题的关键．