Question

2．2017年4月26日，由我国自行研制的航空母舰下水了．如图所示，它的满载排水量为67000t．若航母满载时以40km/h的速度匀速直线航行了30min，航行过程中受到的阻力是总重力的0.01倍（g=10N/Kg，海水的密度1.03×10³kg•m^-3）．
①若航空母舰正式入列后，配备舰载机群，当一艘舰载机飞离航母后，它受到的浮力（选填“变大”“变小”或“不变”）．
②航母满载时受到的浮力多大？
③航母满载时排开水的体积是多大？
④航母满载时受到的牵引力是多大？
⑤航母满载时克服阻力做了多少功和功率？

Answer 1

分析 ①根据物体漂浮在液面上时，浮力与重力相等判断浮力的大小变化．
②根据F_浮=G_排=m_排g求出浮力；
③根据F_浮=ρ_水gV_排计算航母满载时排开水的体积；
④根据物体漂浮条件求出航母满载时的重力，再根据二力平衡条件、阻力与重力的关系求出航母满载时受到的牵引力；
⑤根据W=fs求出克服阻力做的功．再根据P=$\frac{W}{t}$计算功率．

解答 解：①当一艘舰载机飞离航母后，航母的总重力减小，物体漂浮时其浮力等于重力，所以所受浮力变小．
②航母满载时受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=67000×10³kg×10N/kg=6.7×10⁸N；
③根据F_浮=ρ_水gV_排=G可知，航母满载时排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6.7×1{0}^{8}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6.7×10⁴m³；
④航母漂浮，则满载时的重力G=F_浮=6.7×10⁸N，
航母匀速航行，处于平衡状态，故航母满载时受到的牵引力：
F=f=0.01G=0.01×6.7×10⁸N=6.7×10⁶N；
⑤根据v=$\frac{s}{t}$可得，航母航行的路程：
s=vt=40km/h×0.5h=20km=2×10⁴m，
克服阻力做的功：
W=fs=6.7×10⁶N×2×10⁴m=1.34×10¹¹J．
功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.34×1{0}^{11}J}{1800s}$≈74444444W．
答：①若航空母舰正式入列后，配备舰载机群，当一艘舰载机飞离航母后，它受到的浮力变小；
②航母满载时受到的浮力为6.7×10⁸N；
③航母满载时排开水的体积6.7×10⁴m³；
④航母满载时受到的牵引力6.7×10⁶N；
⑤航母满载时克服阻力做了1.34×10¹¹J功；功率为74444444W．

点评 此题乙=以航母为载体，考查了阿基米德原理、物体浮沉条件、二力平衡条件假期应用、速度公式及其应用、功和功率的计算，考查非常全面，综合性很强，难度虽然不大，但要求学生具备全面扎实的物理知识．