Question

17．分别用如图所示的两个滑轮组，将同一物体提升到相同高度．若物体 受到的重力为100N，动滑轮的重力为20N．在把物体匀速提升1m的过程中，（不计绳重和摩擦）下列说法正确的是（　　）

• A． 甲、乙两滑轮组所做的有用功都是100J
• B． 甲滑轮组所做的有用功为200J，乙滑轮组所做的有用功为300J
• C． 甲、乙滑轮组中绳子的自由端的拉力相等
• D． 甲、乙两滑轮组的机械效率相等

Answer 1

分析 （1）甲乙两滑轮组所提的重物相同，上升的高度相同，根据W=Gh求出所做的有用功；
（2）由图可知甲乙两滑轮组绳子的有效股数，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）比较两绳子拉力的大小关系；
（3）不计绳重和摩擦时，滑轮组的额外功是由克服动滑轮重力所做的功，再根据总功等于有用功和额外功之和结合机械效率公式分析两滑轮组机械效率之间的关系．

解答 解：
（1）甲乙两滑轮组所提的重物相同、上升的高度相同，
根据W=Gh可知两滑轮组所做的有用功相同，则
W_有=Gh=100N×1m=100J，故A正确、B不正确．
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数n_甲=2，n_乙=3，
因为动滑轮的个数和重力以及物体的重力相同，
所以根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）可知，两滑轮组绳子自由端的拉力不相等，故C不正确，
（3）不计绳重和摩擦时，滑轮组的额外功是由克服动滑轮重力所做的功，
根据W=Gh可知，动滑轮重和上升高度相同时，两者的额外功相等，
即W_额=G_动h=20N×1m=20J，
因为W_总=W_有+W_额，
所以两滑轮组的总功相同，即W_总=100J+20J=120J，
根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可知，两滑轮组的机械效率相等，均为η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{100J}{120J}$×100%≈83.3%，故D正确．
故选AD．

点评 本题考查了功和机械效率的计算，关键是会分析滑轮组额外功产生的原因和公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）的灵活运用．