Question

5．保洁工人要清洗高楼的外墙，他的同伴站在地面上，使用了如图所示装置对他进行升降，已知该保洁工质量为60kg，保洁器材质量为20kg，他同伴对绳拉力为500N，吊篮在拉力作用下1min匀速上升了10m，已知绳最大承受拉力为600N，动滑轮和吊篮一共所受的重力为100N．（不计绳重及摩擦，g=10N/kg）求：
（1）此滑轮组最多能提起多少牛的物体？
（2）同伴1min内把绳拉下多少米？
（3）若保洁工自己使用装置进行升降，能上去清洗外墙吗？试通过计算说明理由．

Answer 1

分析 （1）知道绳的最大承受拉力，不计摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$G即可求出最多能提起的物重；
（2）根据s=2h即可求出同伴在1min内把绳拉下长度；
（3）若保洁工人自己使用装置进行升降，则n=3，先根据G=mg求出保洁工和保洁器材的总重力，然后利用F′=$\frac{1}{3}$G′求出绳子承受的拉力，然后与绳子承受的最大拉力进行比较得出结论．

解答 解：（1）由图知，n=2，不计绳重及摩擦时，拉力：F=$\frac{1}{2}$G，
即：600N=$\frac{1}{2}$G，
G=1200N；故此滑轮组最多能提起物体的重力为：1200N-100N=1100N．
（2）同伴在1min内把绳拉下的长度：s=2h=2×10m=20m；
（3）若保洁工人自己使用装置进行升降，则n=3；
保洁工和保洁器材的总重力G′=m′g=（60kg+20kg）×10N/kg=800N；
F′=$\frac{1}{3}$G′=$\frac{1}{3}$×（800N+100N）=300N＜600N，所以保洁工人自己使用装置进行升降，能上去清洗外墙．
答：（1）此滑轮组最多能提起1100N的物体．
（2）同伴在1min内把绳拉下20米．
（3）保洁工人自己使用装置进行升降，能上去清洗外墙．因为此时绳子所承受的拉力300N小于其所能承受的最大拉力600N．

点评 本题考查了滑轮组绳子所受拉力的计算，关键F=$\frac{1}{n}$G和s=nh的应用，并能通过拉力与最大拉力的关系确定滑轮组承受的最大物重．