Question

7．某人用力F沿长10m，高2m的斜面，将重为2000N的物体以0.5m/s的速度由底端匀速拉上顶端，F=500N．求：
（1）此过程中所做的总功；
（2）此过程中所做的有用功；
（3）斜面的机械效率；
（4）拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）知道拉力的大小和斜面的长度，根据公式W=Fs可求拉力所做的总功；
（2）已知物体的重力和提升的高度，利用WGh求有用功；
（3）有用功与总功的比值就是斜面的机械效率；
（4）求出做功时间，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力的功率．

解答 解：
（1）拉力做的总功：
W_总=Fs=500N×10m=5000J；
（2）W_有用=Gh=2000N×2m=4000J，
（3）斜面的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{4000J}{5000J}$×100%=80%．
（4）由v=$\frac{s}{t}$得做功时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{10m}{0.5m/s}$=20s，
拉力做功功率：
 P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{5000J}{20s}$=250W．
答：（1）此过程中所做的总功为5000J；
（2）此过程中所做的有用功为4000J；
（3）斜面的机械效率80%；
（4）拉力的功率为250W．

点评 本题考查在斜面上的有用功、总功、功率和机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用．