Question

3．如图是重庆一中初二科技小组设计的在岸边打捞水中文物的装置示意图，电动机固定在地面．O为杠杆BC的支点，CO：OB=1：2．配重E通过绳子竖直拉着杠杆C端，质量为280kg，每个滑轮重为100N；均匀实心文物的密度为8×10³Kg/m³，质量为80kg．绳和杠杆的质量、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对文物A的阻力均忽略不计，文物A一直匀速上升．求：
（1）在文物还未露出水面时，求此时文物A所受到的浮力及电动机拉力F的大小；（假定B端静止）
（2）在文物还未露出水面时，滑轮组的机械效率；
（3）当文物A在空中被匀速提起上升时，电动机拉力功率为5kW．求卷扬机拉动钢丝绳的速度？

Answer 1

分析 （1）利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出体积，根据阿基米德原理计算出物体受到的浮力；
分析物体受力和滑轮组的特点，利用F=$\frac{{F}_{拉物}+{G}_{动}}{2}$求出自由端的拉力；
（2）利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{（G-{F}_{浮}）•h}{F•nh}$=$\frac{G-{F}_{浮}}{nF}$求机械效率；
（3）根据F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）计算出拉力F的大小，根据P=$\frac{W}{t}$=Fv，计算出v的大小．

解答 解：（1）由于物体完全浸没
所以V_排=V_A=$\frac{{m}_{A}}{{ρ}_{A}}$=$\frac{80kg}{8000kg/{m}^{3}}$=0.01m³
所以物体所受的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N
又因为物体做匀速直线运动，所以F=$\frac{1}{2}$（G_物-F_浮+G_动）=$\frac{1}{2}$×（800N-100N+100N）=400N；
（2）滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{（G-{F}_{浮}）•h}{F•nh}$×100%=$\frac{G-{F}_{浮}}{nF}$×100%=$\frac{800N-100N}{2×400N}$×100%=87.5%
（3）假设A全部出水，F′=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）=$\frac{1}{2}$×（800N+100N）=450N；
由P=$\frac{W}{t}$=Fv得，绳的速度v=$\frac{P}{F′}$=$\frac{5×1{0}^{3}W}{450N}$≈11.1m/s．
杠杆会向左边倾斜，不能将文物打捞上岸．
答：（1）文物A所受到的浮力为100N；电动机拉力F的大小为400N；
（2）在文物还未露出水面时，滑轮组的机械效率87.5%；
（3）卷扬机拉动钢丝绳的速度为11.1m/s．

点评 此题为力学综合题，考查知识较多，主要是浮力大小、滑轮组拉力，机械效率和功率的理解和掌握，关键要能够正确分析各个物理量的关系．