Question

12．某国产自主品牌小汽车，排量为1.8L，当行驶速度为100km/h时，100km的耗油量约为6.3kg，此车效率为35%．同型号的另一款汽车为1.8T（为涡轮增压汽车：采用涡轮增压器增加内燃机每次吸气进入的空气量），当行驶速度仍为100km/h且做相同的有用功时，效率可提高至45%，使用的汽油的热值约为q=4.5×10⁷J/kg，试求：
（1）该1.8L小汽车匀速行驶100km，做的有用功是多少；
（2）另一款1.8T小汽车以同样的速度行驶同样路程消耗多少kg的汽油；
（3）请你分析为什么使用涡轮增压器后可以大幅度提高汽车的效率？

Answer 1

分析 （1）利用燃料完全燃烧放热公式Q=mq求汽油燃烧所释放的能量，即消耗的总能量；
又知道此车效率为35%，利用公式η=$\frac{W}{Q}$求1.8L小汽车匀速行驶100km，做的有用功．
（2）1.8T小汽车以同样的速度行驶同样路程所做的有用功与排量为1.8L的相同，效率为45%，根据η=$\frac{W}{Q}$求1.8T小汽车匀速行驶100km，消耗的能量做，然后求出消耗的汽油．
（3）要解决此题，需要掌握热机效率的概念，即用来做有用功的能量与燃料完全燃烧放出的能量之比．减少能量的损失可以提高热机的效率；燃料燃烧得越充分，热机的效率会越高．燃料燃烧产生的能量一部分用来克服机械摩擦，一部分由机器直接散失掉，还有一部分被废气带走，剩下的才是用来做有用功能量．

解答 解：
（1）汽油完全燃烧放出的热量：
Q=mq=6.3kg×4.5×10⁷J/kg=2.835×10⁸J；
根据η=$\frac{W}{Q}$可知，1.8L小汽车做的有用功：W=ηQ=35%×2.835×10⁸J=9.9225×10⁷J；
（2）根据η=$\frac{W}{Q}$可知，
1.8T小汽车以同样的速度行驶同样路程消耗的能量Q′=$\frac{W}{η′}$=$\frac{9.9225×1{0}^{7}J}{45%}$=2.205×10⁸J；
根据Q=mq可知，消耗的汽油为m=$\frac{Q′}{q}$=$\frac{2.205×1{0}^{7}J}{4.5×1{0}^{6}J/kg}$≈4.8kg．
（3）在热机的能量损失中，废气带走了大部分的热量，所以“蜗轮增压”利用热机排出的废气带动蜗轮旋转，充分利用了废气带走的热量，提高了热机的效率．
答：
（1）1.8L小汽车匀速行驶100km，做的有用功是9.9225×10⁷J；
（2）1.8T小汽车以同样的速度行驶同样路程消耗4.8kg的汽油；
（3）“蜗轮增压”利用热机排出的废气带动蜗轮旋转，充分利用了废气带走的热量，提高了热机的效率．

点评 本题考查了热量的计算、功的计算以及效率的计算，弄清哪些能量是有用的、哪些能量是总能量是解题的关键．