Question

8．某学校为了给蓄水塔抽水，新买了-单相螺杆自吸泵，其铭牌上的部分参数如表（吸程是指水泵到水面的距离；扬程是指水能被抽到的最高点到水面的距离）
（1）该铭牌中有一个参数是明显错误的，此错误的参数是吸程20m；
（2）请通过计算加以说明问（1）中的参数是错误的；
（3）该水泵连续正常抽水1h，把水抽高了50m，水泵对水做了多少功？此时水泵的效率是多少？
（一个标准大气压的值为1.013×10⁵Pa，g取10N/kg）

型号ZGD	扬程50m
吸程20m	电压220V
频率50Hz	功率1.5kW
流量8m3/h	绝缘E级

Answer 1

分析 （1）（2）根据液体压强公式P=ρgh就可算出一标准大气压能把水压上的高度，得出错误数据；
（3）先根据密度公式m=ρv算出水泵1h抽水质量，再根据重力公式G=mg算出水泵1h抽水的重力，根据做功公式算出水泵抽水1h对水做的功（有用能量），由电功公式W=Pt求出水泵抽水1h消耗的电能（总能量），利用效率公式求水泵的效率．

解答 解：（1）错误的参数是：吸程20m；
（2）一标准大气压能把水压上的高度
h=$\frac{p}{ρ水g}$=$\frac{1.013×105Pa}{1.0×103kg/m3×10N/kg}$=10.13m＜20m
故该参数是错误的．
（3）水泵1h抽水体积V=8m³，
水泵1h抽水质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×8m³=8×10³kg，
水泵抽水1h对水做的功W=Gh=mgh=8×10³kg×10N/kg×50m=4×10⁶J，
水泵抽水1h消耗的电能W_电=Pt=1.5×10³W×3600s=5.4×10⁶J，
水泵的效率η=$\frac{W}{{W}_{电}}$×100%=$\frac{4×106J}{5.4×106J}$×100%≈74.1%．
故答案为：（1）吸程20m；
（2）计算过程同上；
（3）该水泵连续正常抽水1h，把水抽高了50m，水泵对水做了4×10⁶J的功；此时水泵的效率是74.1%．

点评 本题考查了重力公式、密度公式、功的公式、电功公式、液体压强公式、效率公式的应用，算出一标准大气压能把水压上的高度是解答此题的难点！