题目内容
20．
高压起重气垫是一种适合于地震救灾的起重工具．它由如图甲所示的高压气瓶、气管、阀门与气垫连接而成．起重时，气垫放入重物与地面的间隙之间，由高压气瓶向气垫内充气、气垫在短时间内可把重物举起一定高度．（1）如果高压起重气垫在5s内可将105N的物体举高0.1m，则其功率为多少W？
（2）图乙中，质地均匀的长方体石板长为2m，重为6×104N．当气垫内最高气压比外界高106Pa时，石板恰好被顶起，此时气垫和石板的接触面是边长为20cm的正方形．
①请在图乙中画出气垫恰好顶起石板时的阻力臂L2；
②气垫恰好顶起石板时，气垫的中心至少离石板右端的支点O多远？
分析 （1）已知重物的重力G、举高h，根据W=Gh可求出做的功，已知时间t，根据P=$\frac{W}{t}$可求出功率；
（2）①阻力臂是指支点到阻力作用线的距离；
②已知动力和阻力，可结合杠杆平衡条件公式F1L1=F2L2求解动力臂的大小．
解答 解：
（1）高压起重气垫做功：W=Gh=105N×0.1m=10000J，
功率为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{10000J}{5s}$=2000W．
（2）①由定义可知阻力臂是指支点到阻力作用线的距离，气垫刚好顶起石板时的阻力臂L2如图所示：
②根据p=$\frac{F}{S}$可得F1=pS=106Pa×0.2m×0.2m=4×104N，
根据F1L1=F2L2得：
L1=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{G{L}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{6×1{0}^{4}N×1m}{4×1{0}^{4}N}$=1.5m；
答：（1）如果高压起重气垫在5s内可将105N的物体举高0.1m，则其功率为2000W；
（2）①如图所示；
②气垫恰好顶起石板时，气垫的中心至少离石板右端的支点1.5m．
点评 本题涉及到的知识面比较广，考查了功的计算、功率的计算、压强公式的应用、杠杆平衡条件的应用等．解答本题的关键是要理清题意，一定要沉着应对，一步一步的分析，切不可急于求成．
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（2）请通过计算加以说明问（1）中的参数是错误的；
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