Question

13．如图所示，质量为20kg的物体沿水平面以0.4m/s的速度做匀速直线运动，地面与物体间的摩擦力为12N．（g=10N/kg）
（1）不计绳重、滑轮与轴之间的摩擦的情况下，绳子自由端的拉力为多少？
（2）若考虑绳重、滑轮与轴之间的摩擦，且滑轮组机械效率为80%，绳子自由端的拉力为多少？拉力做功的功率为多少？

Answer 1

分析 （1）由图知，拉物体的力由三股绳子承担，不计绳重、滑轮与轴之间的摩擦的情况下，拉力F=$\frac{1}{3}$f，知道摩擦力，可求拉力大小；
（2）滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{f{s}_{物}}{{F}_{2}s}$=$\frac{f{s}_{物}}{{F}_{2}3{s}_{物}}$=$\frac{f}{3{F}_{2}}$，据此求拉力，再求出拉力端移动的速度，利用P=Fv求拉力做功功率．

解答 解：
（1）由图知，n=3，则拉力F=$\frac{1}{3}$f=$\frac{1}{3}$×12N=4N；
（2）滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{f{s}_{物}}{{F}_{2}s}$=$\frac{f{s}_{物}}{{F}_{2}3{s}_{物}}$=$\frac{f}{3{F}_{2}}$，
所以F₂=$\frac{f}{3η}$=$\frac{12N}{3×80%}$=5N，
拉力端移动的速度：
s=3×0.4m/s=1.2m/s，
拉力做功功率：
P₂=F₂v=5N×1.2m/s=6W．
答：（1）不计绳重、滑轮与轴之间的摩擦的情况下，绳子自由端的拉力为4N；
（2）若考虑绳重、滑轮与轴之间的摩擦，且滑轮组机械效率为80%，绳子自由端的拉力为5N，拉力做功的功率为6W．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力、有用功、总功、功率的计算，注意水平使用滑轮组时克服摩擦做的功为有用功．