Question

4．“空气炸锅”是类似电烤箱的新型厨房小电器，如图甲所示．它利用热空气流加热食物，可以比油炸食品的含油量低80%．工作电路图如图乙．工作时，如果电烤箱内温度高于预设温度时，则温控开关自动断开，电热管停止加热．当电烤箱内温度低于预设温度时，温控开关自动闭合，电热管重新开始加热，循环工作保障箱内温度维持为预设温度．已知电风扇的功率为50W，电热管的电阻R为44Ω．
求：
①正常工作时电热管的功率；
②电风扇和电热管同时工作时，电路中的总电流多大（保留两位小数）；
③使用该空气炸锅在一次焙烤玉米的过程中，定时开关设定为20min，电热管正常循环工作图象如图丙，求本次焙烤玉米共消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）正常工作时电热管两端的电压为220V，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出功率；
（2）利用P=UI求出同时工作时的总电流；
（3）由电路图可知，电烤箱工作时电风扇一直在工作，根据W=Pt求出电风扇消耗的电能，再根据图象读出电热管工作的时间求出其消耗的电能，两者之和即为本次焙烤玉米共消耗的电能．

解答 解：（1）正常工作时电热管的功率：
P_R=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W；
（2）当电风扇和电热管同时工作时，电路中的总功率为：P=1100W+50W=1150W，
电路中的总电流为：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1150W}{220V}$≈5.23A；
（3）当焙烤玉米时，电风扇与电热管是并联关系，且电风扇在20分钟内一直工作：
由P=$\frac{W}{t}$可得，电风扇消耗的电能：
W_M=P_Mt_M=55W×20×60s=6.6×10⁴J，
从丙图可知电热管在20分钟内，只工作了16min，电热管消耗的电能：
W_R=P_Rt_R=1210W×16×60s=1.1616×10⁶J，
本次焙烤玉米共消耗的电能：
W=W_M+W_R=6.6×10⁴J+1.1616×10⁶J=1.2276×10⁶J．
答：（1）正常工作时电热管的功率为1100W；
（2）电风扇和电热管同时工作时，电路中的总电流5.23A；
（3）本次焙烤玉米共消耗的电能为1.2276×10⁶J

点评 本题考查了电功率和电功的计算，从电路图中得出电烤箱工作时电风扇一直工作是关键．