如图甲所示.是某种电热饮水机的简化电路示意图．图乙是它的有关参数.它由加热和保温两种工作状态(由机内温控开关S0自动控制)．在用电高峰期.该饮水机的实际工作电压只有200V.加热效率为80%．(c水=4.2×103J/.ρ水=1.0×103kg/m3.忽略温度对电阻的影响)则下列说法正确的是( )A．温控开关S0断开时为加热状态B．根据有� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．如图甲所示，是某种电热饮水机的简化电路示意图．图乙是它的有关参数，它由加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制）．在用电高峰期，该饮水机的实际工作电压只有200V，加热效率为80%．（c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³，忽略温度对电阻的影响）则下列说法正确的是（　　）

	A．	温控开关S₀断开时为加热状态
	B．	根据有关参数可知，R₁的阻值为40Ω，R₂的阻值为1210Ω
	C．	当饮水机在用电高峰期给水加热，它的实际功率为1000W
	D．	若在用电高峰期将装满水箱的水从20℃加热至100℃，所需时间为504s

分析（1）分析温控开关S₀闭合、断开时电路中总电阻的阻值关系，电压一定时，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知可知两种情况下电路总功率的关系，功率大的为加热状态，反之为保温状态；
（2）电热饮水机处于加热状态时，电路为R₁的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的电阻；电饮水机处于保温状态时，R₁与R₂串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的电阻；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出当饮水机在用电高峰期给水加热时的实际功率；
（4）由表格数据可知装满水箱时水的体积，根据m=ρV求出水的质量，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的电能，利用P=$\frac{W}{t}$求出所需的加热时间．

解答解：（1）由电路图可知，开关S₀断开时，两电阻串联，电路电阻较大；
开关S₀闭合时，只有电阻R₁接入电路；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，当温控开关S₀闭合时，电路中的电阻较小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，电热饮水机功率较大，处于加热状态；当温控开关S₀断开时，电路阻值较大，电功率较小，饮水机处于保温状态，故A错误；
（2）电热饮水机处于加热状态时，电路为R₁的简单电路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的电阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
电饮水机处于保温状态时，R₁与R₂串联，则电路中的总电阻：
R_总=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的电阻：
R₂=R_总-R₁=1210Ω-40Ω=1170Ω，故B错误；
（3）当饮水机在用电高峰期给水加热，它的实际功率：
P_实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（200V）}^{2}}{40Ω}$=1000W，故C正确；
（4）装满水箱时水的体积：
V=1.5L=1.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{80%}$=6.3×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加热时间：
t′=$\frac{W}{{P}_{实}}$=$\frac{6.3×1{0}^{5}J}{1000W}$=630s，故D错误．
故选C．