题目内容
5．
课外活动小组要设计一个加热功率为484W、保温功率为22W的电热器，其简易电路图如图甲所示，R1，R2是电热丝，电热器接在220V恒压电源上，设电热丝的阻值不随温度变化．（1）求：R1的阻值．
（2）求：电热器处于保温状态时，R1消耗的电功率．
（3）用甲图中的电热丝R1和R2连接成如图乙所示电路图，通这样的设计加热功率会增加，保温功率会增加．（填“增加”、“减小”或“不变”）
分析 （1）当开关S闭合时，电热丝R2被短路，电路为R1的简单电路，电路电阻较小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电热器处于加热状态，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可求出R1的阻值；
（2）当开关S断开时，电热丝R1、R2串联，总电阻较大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电热器处于保温状态，利用I=$\frac{U}{R}$求出电路中的电流，然后再利用P=I2R求出R1的实际功率；
（3）由图乙可知，电热器处于加热状态时，此时R1的电功率不变，将此时的总功率P加热′=P1′+P2′，与甲图比较即可得加热功率的变化；
将图甲和图乙电路中的保温电流进行比较，再根据P=UI即可判断保温功率的变化情况．
解答 解：（1）由图甲可知，当开关S断开时，两电阻丝串联，总电阻较大；
当开关S闭合时，电路只有R1连入，总电阻较小；
电源电压一定，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：当开关S闭合时，电热器处于高温加热状态，
则R1的阻值：R1=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484W}$=100Ω．
（2）当电热器处于保温状态时，R1、R2串联，
由P=UI得，电路中的电流
I保=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A，
则R1消耗的电功率：
P1=${I}_{保温}^{2}$R1=（0.1A）2×100Ω=1W．
（3）用甲图中的电热丝R1和R2连接成如图乙所示电路图，由乙图可知：
当S闭合，R1、R2并联，电热器处于加热状态，U=U1=U2=220V，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时R1的电功率P1′=P加热=484W，
则加热功率为：P加热′=P1′+P2′＞484W，即加热功率增加；
当S断开，只有R2连入，电热器处于保温状态，此时电流是电流：I保′=$\frac{U}{{R}_{2}}$，
甲图中保温时电流I保=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，则：I保′＞I保，
根据P=UI可知：P保′＞P保，即保温功率增加．
答：（1）R1的阻值为100Ω；
（2）电热器处于保温状态时，R1消耗的电功率为1W；
（3）增加；增加．
点评 本题考查了串联和并联电路的特点、欧姆定律的应用和电功率的计算等知识，关键是正确分析出开关断开与闭合时电路中电阻的连接情况与之对应的电热器的状态，有一定的难度．
七彩题卡口算应用一点通系列答案
如图所示，灯泡上标有“2.5V 0.25A”，电流表和电压表的量程分别为0-0.6A和0-3V．①断开S1和S3，闭合S2，将滑片移到阻值最大处时，滑动变阻器接入电路的阻值为R2，R2消耗的功率从0.162W，电压表和电流表的示数分别为U1和I1．
②断开S2，闭合S1和S3，电压表和电流表的示数分别为U2和I2；
③断开S3，闭合S1和S2，移动滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值为$\frac{3}{4}$R2时，电流表的示数I3=2I1．
已知U1：U2=9：5，I1：I2=3：5，假设灯泡电阻和电源电压不变，则下列数据错误的是（ ）
| A． | R1=20Ω | |
| B． | 在③中，为了保证电路安全，滑动变阻器的阻值变化范围为4～20Ω | |
| C． | 在③中，电路消耗的总功率为0.81W | |
| D． | 电源电压为4.5V |
| A． | P甲=n2P乙 | B． | P甲=nP乙 | C． | I甲=I乙 | D． | I甲=$\frac{1}{n}$I乙 |
如图所示，是中国家用的电热水器原理示意图，通过开关S可以使热水器处于加热或保温状态．则闭合开关S时，热水器处于加热状态．若热水器的加热功率为1000W，保温功率200W，则：
在木制船上固定一个电磁铁，如图所示．闭合开关S后，电磁铁的A端为N极，由于地磁场作用，小船在水面静止后船头将会指向地理位置的北方．（选填“南”或“北”）| A． | 24cm/s | B． | 0.004m/s | C． | 2.4m/min | D． | 0.24km/h |
