Question

20．如图所示，是中国家用的电热水器原理示意图，通过开关S可以使热水器处于加热或保温状态．则闭合开关S时，热水器处于加热状态．若热水器的加热功率为1000W，保温功率200W，则：
（1）电路中的两个电阻分别是多大？
（2）在热水器的蓄水桶中装水质量为2kg，把这些水由23℃加热到98℃时需吸收多少热量？（C_水=4.2×10³J/kg•℃）

Answer 1

分析 根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当电压不变时，电阻越小，电功率越大，由电路图判断开关闭合时，热水器的状态；
（1）当开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，电热水器处于加热状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；
当开关S断开时，R₁与R₂串联，电热水器处于保温状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求串联时的总阻值，根据串联电路的电阻特点求出R₂的阻值．
（2）根据热量公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量．

解答 解：当开关S断开时，R₁与R₂串联，闭合S时，电路为R₁的简单电路，所以此时电路中的总电阻最小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，电路中消耗的电功率最大，电热水器处于加热状态；
（1）当开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，电热水器处于加热状态，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
当开关S闭合时，R₁与R₂串联，电热水器处于保温状态，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R_总=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{200W}$=242Ω；
由于串联电路的总电阻等于各电阻之和，
所以，R₂=R_总-R₁=242Ω-48.4Ω=193.6Ω．
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（98℃-23℃）
=6.3×10⁵J．
答：加热；
（1）电路中的两个电阻分别是48.4Ω、193.6Ω；
（2）这些水由23℃加热到98℃时需吸收6.3×10⁵J热量．

点评 本题考查了电功率公式和吸热公式的灵活运用，关键是电热水器档位的判断．