题目内容
17．演绎式探究：（1）如图甲，AB间的等效电阻可以看成：R1与R2先串联，串联后的总电阻再与R3并联，若R1=5Ω，R2=7Ω，R3=6Ω，则AB间的等效电阻为4Ω
（2）如图乙，若R1=20Ω，R2=30Ω，R3=8Ω，电源电压为6V，电流表示数为0.3A．
（3）如图丙所示，R1=R3=R5=…=R99=5Ω，R2=R4=R6=…=R98=10Ω，R100=5Ω，AB间的等效电阻为10Ω．
分析 （1）由甲电路图可知，R1与R2串联后再与R3并联，根据电阻的串联和并联求出AB间的等效电阻；
（2）由乙电路可知，R1与R2并联后再与R3串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数；
（3）从电路的右端开始，R99和R100串联后与R98并联，并联后的电阻与R97串联后与R96并联…一直到最后一个并联电阻与R1串联，即可求总电阻．
解答 解：（1）由甲电路图可知，R1与R2串联后再与R3并联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R1与R2串联后的总电阻：
R12=R1+R2=5Ω+7Ω=12Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，AB间的等效电阻：
RAB=$\frac{{R}_{12}{R}_{3}}{{R}_{12}+{R}_{3}}$=$\frac{12Ω×6Ω}{12Ω+6Ω}$=4Ω；
（2）由乙电路可知，R1与R2并联后再与R3串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=R12+R3=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$+R3=$\frac{20Ω×30Ω}{20Ω+30Ω}$+8Ω=20Ω，
电流表的示数：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
（3）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，由右端开始，R99和R100串联后电阻为10Ω，与R98并联后电阻为5Ω，5Ω与R97串联后电阻为10Ω，与R96并联后电阻为5Ω，…
一直到最后一个并联电阻R并=5Ω与R1串联，
所以总电阻为10Ω．
故答案为：（1）4Ω；（2）0.3A；（3）10Ω．
点评 本题考查了电阻的串联和并联以及欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和特点是解题的关键．
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
| A． | 蝙蝠与海豚都是借助次声来定位的 | |
| B． | 声音在真空中传播速度最快 | |
| C． | 声音不能在固体中传播 | |
| D． | 市区禁止机动车鸣笛，是为了控制噪声，为公众营造一个宁静的生活环境 |
甲、乙两辆小车从同一地点出发，沿同一方向做匀速直线运动，其速度～时间图象如图所示．试问：