Question

11．如图所示是两个工人分别用滑轮按甲、乙两种方式把质量相同的两袋沙子从地面匀速提到二楼，两种方式所做的总功分别为W_总甲、W_总乙，机械效率分别为η_甲、η_乙．若不计绳重及摩擦，则W_总甲＜W_总乙，η_甲＞η_乙．（均选填“＞”、“=”或“＜”=）

Answer 1

分析 （1）由“分别用甲、乙两滑轮把相同的两袋沙子从地面提到二楼”可知两种情况的有用功；由图可知甲是定滑轮，乙是动滑轮，利用乙滑轮做的额外功多；再根据总功等于有用功加上额外功，可以比较出两种情况的总功大小．
（2）然后利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$即可比较出二者机械效率的大小．

解答 解：因为分别用甲、乙两滑轮把质量相同的两袋沙子从地面匀速提到二楼，物体的重力相同，提升的高度相同，根据公式W_有=Gh可知两种情况的有用功相同；W_有甲=W_有乙．
甲图为定滑轮，不计绳重及摩擦，则额外功为零，总功等于有用功，机械效率为100%；
乙图为动滑轮，不计绳重及摩擦，克服动滑轮的重力做功为额外功，总功大于有用功，机械效率小于100%；
因此乙图中的总功大于甲图中的总功，即W_总甲＜W_总乙；机械效率的关系为η_甲＞η_乙．
故答案为：＜；＞．

点评 此题主要考查功的计算和机械效率的大小比较这一知识点，比较简单，主要是学生明确哪些是有用功，额外功，总功，然后才能正确比较出两种情况下机械效率的大小．