Question

1．中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵式上，各种新武器，新装备展示了我国人民军队的高科技成果，其中的某型号两栖步兵战车如图所示，战车质量为22t，履带与地面的总接触面积为4m²．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）该战车在天安门长安街上接受检阅时，对水平地面的压强为多大？（不计战车上人的质量）
（2）该战车具有水上打击目标和运输的功能，在一次水上演习中，战车在30min内匀速行驶了20km，则该战车的平均速度是多少？若该战车在此过程中所受的阻力为9.9×10⁶N，则它的牵引力做功的功率为多少？

Answer 1

分析 （1）知道战车质量和履带着地总面积（受力面积），利用重力公式和压强公式求战车对水平地面的压强；
（2）知道战车通过的路程和行驶时间，利用速度公式求战车的平均速度；
已知战车所受阻力，根据二力平衡条件可知其牵引力，利用W=Fs求出牵引力所做的功，然后利用P=$\frac{W}{t}$计算牵引力做功的功率．

解答 解：（1）战车在水平地面上，战车对水平地面的压力：
F=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
则战车对水平地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴pa．
（2）时间t=30min=0.5h，
该战车的平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{20km}{0.5h}$=40km/h．
因为战车在水面上匀速行驶，所以战车的牵引力为：F=f=9.9×10⁶N，
战车牵引力所做的功为：W=Fs=9.9×10⁶N×2×10⁴m=1.98×10¹¹J，
牵引力做功的功率为：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.98×1{0}^{11}J}{30×60s}$=1.1×10⁸W．
答：（1）该战车在天安门长安街上接受检阅时，对水平地面的压强为5.5×10⁴pa；
（2）该战车的平均速度为40km/h；若该战车在此过程中所受的阻力为9.9×10⁶N，则它的牵引力做功的功率为1.1×10⁸W．

点评 本题综合考查了重力的计算、平均速度的计算、压强、功和功率的计算，知识点多，但总体难度不大，关键是知道战车对水平地面的压力等于其重力．