Question

9．如图所示的多孔砖，因其具有生产能耗低、隔音保温效果好等优点，在建筑上被大量用来替代传统的实心砖．已知一块质量为2.4?kg的多孔砖，规格为20?cm×10cm×10cm，砖的实心部分占总体积的60%．求：
（1）该砖块材料的密度；
（2）生产每块多孔砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？

Answer 1

分析 （1）求出多孔砖的总体积，可求实心部分的体积，又知多孔砖的质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$计算该砖块材料的密度；
（2）前面求出了密度，根据ρ=$\frac{m}{V}$可求同规格实心砖的质量，减去空心砖的质量即为节省材料的质量．

解答 解：（1）该砖块的总体积：
V=20?cm×10?cm×10?cm=2×10^-3?m³，
材料的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2.4kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}×60%}$=2×10³?kg/m³．
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得同规格实心砖的质量：
m=ρV=2×10³?kg/m³×2×10^-3?m³=4?kg，
可节省的材料：
△m=m-m₁=4?kg-2.4?kg=1.6?kg．
答：（1）该砖块材料的密度为2×10³?kg/m³；
（2）生产每块多孔砖比同规格的实心砖可节省材料1.6?kg．

点评 本题考查空心物体密度的计算，质量的计算，难度不大，属于基础题，挂件是密度公式的熟练应用．