Question

10．新塍镇某地段正在建造商品房，建设工地设置了一些供施工人员居住的临时住房，临时住房与厕所有一段距离，为了方便工人夜晚上厕所同时又不至于造成不必要的能源浪费．电工对厕所的照明电路进行适当改装，将“220V、40W”的电灯L、阻值为990Ω的电阻R和开关S、S₁连成如图所示的电路．天黑后，光控开关处于闭合状态；无人如厕时，声控开关断开，灯L较暗但能起到指示作用；当有人如厕时，声控开关闭合，灯L正常发光起到照明作用．求：
（1）电工设计的电路图中S₁是声控开关（选“光控”或“声控”）．
（2）当灯L起指示作用时，一个晚上（晚18：00～次日早06：00）灯L消耗的电能是多少度？（结果保留两位小数）
（3）有人如厕和无人如厕时电路消耗的电功率之比．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知可知，要使灯L较暗但能起到指示作用，电阻R接通，判断S₁的作用；
（2）由题意可知，当灯起指示作用时，灯泡与R串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出指示灯的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据W=UIt和P=UI的推导公式W=I²Rt计算出L消耗的电能；
（3）无人入厕时，灯泡与电阻R串联，根据P=UI求出电路消耗的电功率；有人入厕时为灯泡的简单电路，额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，进一步求出这两种情况下电路消耗的电功率之比．

解答 解：（1）要使灯L较暗但能起到指示作用，由电路图可知可知，R处于接通状态，所以开关S闭合，声控开关S₁断开；即S₁是声控开关；
（2）无人入厕时，当灯起指示作用时，灯泡与R串联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，指示灯的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且各处的电流相等，
所以，通过电阻R的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{220V}{990Ω+1210Ω}$=0.1A；
由P=UI，I=$\frac{U}{R}$得，灯泡消耗的电功率为：
P=I²R_L=（0.1A）²×1210Ω=12.1W，
（晚18：00～次日早06：00）12小时内灯L消耗的电能是W=Pt=12.1×10^-3kW×12h=0.1452kW•h≈0.15kW•h．
（3）无人入厕时，灯泡与电阻R串联，电路消耗的电功率：
P_无=UI=220V×0.1A=22W；
有人入厕时，为灯泡的简单电路，且额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，
所以，电路消耗的功率P_有=P_L=40W，
所以P_无：P_有=22W：40W=11：20．
故答案为：（1）声控；
（2）当灯L起指示作用时，一个晚上（晚18：00～次日早06：00）灯L消耗的电能是0.15度；
（3）有人如厕和无人如厕时电路消耗的电功率之比为11：20．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功、电功率公式的灵活运用，关键是知道额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等．