题目内容
15．如图所示，一个厚度不计的圆柱形水桶，底面积为4×102cm2，盛上一些水后对水平地面的压力为400N．（取g=10N/kg）求：
（1）此时水桶对地面的压强为多大？（2）桶的侧壁上有一个小阀门A，它能承受的水的压强最大为6×103Pa．当A距水面多深时，它将被水冲开？
（3）现在，已知小阀门A距水面0.5m（如图）．把一个体积为5×10-3m3的实心球放入水中，刚好能够把A冲开，则球的密度为多少？
分析 （1）知道压力和受力面积大小，利用压强公式求桶对地面的压强；
（2）知道阀门A能承受的水的最大压强，利用液体压强公式p=ρgh求距离A水深；
（3）把一个浮球放进水中后，刚好把A冲开，说明水面上升到了0.6m，可求水深的增大值，知道容器底面积，可求球排开水的体积，利用阿基米德原理求球受到的浮力；比较排开水的体积和球的体积大小关系得出球在水中所处的状态（漂浮），根据物体的漂浮条件求球的重、球的质量，再利用密度公式求浮球的密度．
解答 解：（1）水桶对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{400N}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1×104Pa；
（2）很据p=ρgh可得，A距水面的高度：
h=$\frac{p}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6×1{0}^{3}Pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.6m；
（3）把一个浮球放进水中后，刚好把A冲开，说明水面上升到了0.6m，则△h=0.1m．
V排=S△h=4×10-2m2×0.1m=4×10-3m3，
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×4×10-3m3×10N/kg=40N，
因为V排=4×10-3m3＜5×10-3m3，
所以，球浮在水面上，
则G=F浮=40N，
球的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{40N}{10N/kg}$=4kg，
球的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4kg}{5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.8×103kg/m3．
答：（1）水桶对地面的压强为1×104Pa；
（2）桶当A距水面0.6m时，它将被水冲开；
（3）球的密度为0.8×103kg/m3．
点评 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、液体压强公式、压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，要求灵活选用公式计算．
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如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动过程中（假设灯丝电阻不变），下列说法正确的是（ ）| A． | 电压表和电流表示数都变小 | B． | 电压表和电流表示数的比值变大 | ||
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| C． | 一组二极管同时发光说明它们一定是串联的 | |
| D． | 如果少串联一个水果电池，二极管亮度将变暗 |
| A． | 30度 | B． | 15度 | C． | 45度 | D． | 90度 |
