有某型号电水壶的铭牌如图1.如图2是电水壶的电路图.R为加热器.温控器S是一个双金属片温控开关.随温度变化闭合或断开.从而实现了自动控制保温和加热两种状态．若加热器电阻阻值随温度改变而发生的变化可忽略不计.则:(1)当S温控器闭合时.电水壶处于加热状态,要把满壶水从25℃加热至沸腾需要吸收多少热量?(2)水壶正常工作时.其加热电阻的电阻值是� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

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有某型号电水壶的铭牌如图1，如图2是电水壶的电路图，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，随温度变化闭合或断开，从而实现了自动控制保温和加热两种状态．若加热器电阻阻值随温度改变而发生的变化可忽略不计，则：
（1）当S温控器闭合时，电水壶处于加热状态；要把满壶水从25℃加热至沸腾（标准大气压）需要吸收多少热量？
（2）水壶正常工作时，其加热电阻的电阻值是多大？
（3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是0.2A，此时电阻R₀的电功率是多少？

分析（1）①由电路图可知，S温控开关断开时R与R₀串联，S温控开关闭合时电路为R的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，两种情况下电路总功率的关系，功率大的为加热状态，功率小的为保温状态；
②一满壶水的体积和其容积相等，根据m=ρV求出水的质量，又知道水的初温、末温（标准大气压下水的沸点是100℃）、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，即为消耗的电能，利用W=Pt求出加热时间；
（2）水壶正常工作时，其加热功率和额定功率相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加热电阻的电阻值；
（3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是0.2A，根据欧姆定律求出R两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₀两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI求出此时电阻R₀的电功率．

解答解：（1）①由电路图可知，S温控开关断开时R与R₀串联，S温控开关闭合时电路为R的简单电路，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，当S温控开关断开时，电路中的总电阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电水壶的功率最小，处于保温状态；
当S温控器闭合时，电路中的总电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电水壶的功率最大，处于加热状态；
②一满壶水的体积：
V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸热的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-25℃）
=6.3×10⁵J；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加热电阻的电阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（3）当电水壶处于保温状态时，R两端的电压：
U_R=I_RR=0.2A×44Ω=8.8V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₀两端的电压：
U₀=U-U_R=220V-8.8V=211.2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，此时电阻R₀的电功率：
P₀=U₀I₀=U₀I_R=211.2V×0.2A=42.24W．
答：（1）加热；要把满壶水从25℃加热至沸腾需要吸收6.3×10⁵J的热量；
（2）水壶正常工作时，其加热电阻的电阻值是44Ω；
（3）当电水壶处于保温状态时，电阻R₀的电功率是42.24W．