Question

20．离小渠边不同距离处水流速度是相等的吗？小明想到顺水漂流的乒乓球速度与水流速度相等，于是进行了如下实验：选一段流速稳定、宽为2m的水平小渠为实验场地，如图甲所示，在A₁、A₂两点连线上，同一时间把11只乒乓球等间距地轻轻放入水中，并开始计时，t=5s时测得实验数据如下表：

离渠中心线距离r/m	0	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00
乒乓球移动距离S/m	1.00	0.96	0.84	0.64	0.38	几乎为0
水流速度v/（m•s-1）	0.200	0.192	0.168	0.128	0.076	几乎为0

（1）分析数据可以得出：离小渠中心线距离r越大，水流速度v越小．
（2）为了得出v与r的定量关系，小明根据上表数据绘制出v-r²的图线如图乙，据此图可得到v与r的关系式是v=0.2（1-r²）．
（3）图丙是该段水渠的横截面示意图．假如上述结论同样适用于水下，则实验时图丙中同一深度的B、C两点处的压强大小关系为p_B＜p_C．
（4）学习《电流》时，老师常用水的流量和水流来类比电荷的流量和电流．理想水渠交叉点上，单位时间内流入的总水量等于流出的总水量，同理，在电路的某连接处，流入的电流总和等于流出的电流总和．图丁是某实验连接电路的一部分，电流表的示数为0.46A，若通过导线ab的电流为0.6A，则通过导线cd的电流大小为0.14A及方向是由c向d （选填“由c向d”、“由d向c”）．

Answer 1

分析 （1）分析表中实验数据，然后得出结论．
（2）根据图示图象求出速度的表达式．
（3）流体流速越大，流体压强越小，据此分析答题．
（4）由图示电表确定其量程与分度值，读出其示数；然后根据图示分析答题．

解答 解：
（1）由表中实验数据可知，离渠中心线距离r越大，水流速度v越小．
（2）由图乙所示图象可知，图象是一次函数图象，设函数关系式为：
v=kr²+b，将v=0.20、r²=0，v=0，r²=1.0，代入解得：b=0.20m/s，k=-0.20/（ms），
则：v=0.2（1-r²）；
（3）由图丙所示可知，B离中心线近，B处水的流速大于C处水的流速，水的流速越大，水的压强越小，因此p_B＜p_C；
（4）由图示电流表可知，其量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.46A；
如果ab中电流由a流向b，电路如图所示：

I_cd=0.6A+0.46A=1.06A，方向：从d到c；
如果ab中电流由b流向a，电路图如图所示，

I_cd=0.6A-0.46A=0.14A，方向：由c到d．
故答案为：（1）小；（2）0.2（1-r²）；（3）＜；（4）0.46；0.14；由c向d；（或1.06；由d向c）．

点评 本题考查了实验数据分析，应用控制变量法分析表中实验数据，应用待定系数法求出图象的函数表达式即可正确解题．