题目内容
2．
小明家买了一个既美观又实用的茶几，茶几的中间摆了一个鱼缸，茶几摆放在客厅水平地面上．其部分参数如下表所示：| 茶几质量/kg | 50 |
| 鱼缸质量/kg | 8 |
| 鱼缸所注水的体积/m3 | 0.03 |
| 鱼缸注水后水的深度/m | 0.2 |
| 鱼缸的底面积/m2 | 0.1 |
| 茶几支撑柱数量/个 | 4 |
| 每个支撑柱的面积/m2 | 0.02 |
（1）鱼缸所注入的水的质量大小；
（2）求此时水对鱼缸底部的压力大小；
（3）求此时茶几对水平地面的压强．
分析 （1）根据表中的数据，由m=ρV求出水的质量；
（2）根据液体内部压强的公式，由p水=ρ水gh求解；
（3）放在水平地面上的物体，其对水平地面的压力大小等于物体的重力，由p=$\frac{F}{S}$解题．
解答 解：（1）由表可知，根据ρ=$\frac{m}{V}$可得水的质量：
m水=ρ水V水=103kg/m3×0.03m3=30kg，
（2）由p=ρgh可得水对鱼缸底部的压强：
p水=ρ水gh=103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa，
F=p水S=2×103Pa×0.1m2=200N
（3）茶几对水平地面的压力：
F总=G总=（m水+m缸+m茶几）g=（30kg+8kg+50kg）×10N/kg=880N
S总=4×0.02m2=0.08m2
P地=$\frac{{F}_{总}}{{S}_{总}}$=$\frac{880N}{0.08{m}^{2}}$=11000Pa．
答：（1）鱼缸所注入的水的质量为30kg；
（2）水对鱼缸底部的压力为880N；
（3）茶几对水平地面的压强为11000Pa．
点评 本题考查了密度、压强的公式运用，要掌握液体内部的压强特点，理解水平面上的物体，对水平面产生的压力大小与其自重的关系．
练习册系列答案
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