Question

10．为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内，如图甲所示，工件的下底面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示．小科觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的，老师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了．

一些物质的密度
物质	硫酸	水	煤油
密度（kg．m-3）	1.8×103	1.0×103	0.8×103

（1）分析BC段：随着h的增大，工件所受的浮力大小将变大，油对工件下底面的压强大小将变大．（变大/不变/变小）
（2）若A点的坐标为（-a，0），则a=400．从图象分析，a表示了工件的一个物理量的值，这个量就是工件的重力．
（3）在C点所对应状态下，工件所受的浮力为1000N．油的密度为0.8×10³㎏/m³．

Answer 1

分析 （1）根据浮力公式F_浮=ρ_油gV_排，和压强公式p=ρ_油gh，用控制变量法，F与V_排有关，p随h的减小而减小可判断；
（2）由图乙中坐标系，可得到a的值，它表示工件与油面的距离为0时，工件受到的竖直向上的拉力，即等于自身受到的重力；
（3）物体完全浸没时，施加的压力与物体重力之和等于受到的浮力．根据F_浮=ρgV_排可求得这种油的密度．

解答 解：（1）根据浮力公式F_浮=ρ_油gV_排，和压强公式p=ρ_油gh，随着h的增大，工件排开油的体积也随之增大，所以，受到的浮力将变大，油对工件下底面的压强也增大．
（2）由图乙坐标系，可知道A是一次函数为y=kx+b上的一点，函数过（0，0.2）和（600，0.5）两点，所以，函数为y=5×10^-4x+0.2；
当y=0时，解得x=-400；则a=400，它表示的量就是工件受到的重力．
（3）C点处，F_浮=G+F_C=400N+600N=1000N；
物体的边长为a=0.5m，则体积V=（0.5m）³=0.125m³．
根据F_浮=ρ_液gV_排=ρ_液gV可得：
ρ_油=$\frac{{F}_{浮}}{Vg}$=$\frac{1000N}{0.125{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10³kg/m³．
故答案为：（1）变大；变大；（2）400；重力；（3）1000；0.8×10³．

点评 本题主要考查了压力、压强的计算，能熟练运用公式计算；关键是正确读图，知道图中各点表达的信息，考查了学生的读图能力．