Question

20．在家庭装潢时需要两卷细铜丝，王师傅买了两卷不同规格的细铜丝，一卷的商标上标注了铜丝直径d₁=0.8mm，另一卷上的产品说明标签已脱落，此时王师傅身边没有刻度尺，能否利用较为简易的方法测出另一卷铜丝的直径？试写出你的测量步骤，并用字母表达另一卷铜丝的直径d₂．
（1）将两卷细铜线分别紧密地缠绕在两支圆铅笔上，缠绕相同的长度L；
（2）数出d=0.8mm缠绕的圈数n₁和另一种铜线缠绕的圈数n₂；；
（3）另一种细铜丝的直径为d′=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$×0.8mm．

Answer 1

分析 长度的测量通常用刻度尺进行，本题中由于没有刻度尺，所以只能用等量替代的思想进行测量，具体方法是先将直径d=0.8mm的细铜丝紧密的缠绕在铅笔上，并数出圈数n₁，再将另一卷细铜丝缠绕在另一支完全相同的铅笔上，使它们的长度相同，数出圈数n₂，根据二者的等量关系计算出另一卷细铜丝的直径．

解答 解：
（1）将两卷细铜线分别紧密地缠绕在两支圆铅笔上．缠绕相同的长度L；
（2）数出d=0.8 mm缠绕的圈数n₁和另一种铜线缠绕的圈数n₂；
（3）因为L=0.8n₁，L=d′n₂，所以没有标签的细铜线的直径约为d′=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$×0.8mm．
故答案为：（1）将两卷细铜线分别紧密地缠绕在两支圆铅笔上，缠绕相同的长度L；（2）数出d=0.8 mm缠绕的圈数n₁和另一种铜线缠绕的圈数n₂；
（3）另一种细铜丝的直径为d′=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$×0.8mm．

点评 知道用等效替代法与转换法求另一种细铜丝的直径是本题的解题关键．