Question

5．小刚用弹簧测力计和水测金属块的密度．将金属块挂在调好的弹簧测力计的挂钩上，手提弹簧测力计，金属块静止时弹簧测力计的示数如图甲所示．手提弹簧测力计，使金属块没入水中静止时，弹簧测力计的示数如图乙所示．根据弹簧测力计的示数．（g取10N/kg）
求：（1）金属块受到水的浮力；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度．

Answer 1

分析 （1）金属块所受浮力等于物体在空气中的重力减去在水中弹簧秤的拉力（称重法测浮力）；
（2）利用阿基米德原理F_浮=ρgV_排求出金属块排开水的体积（金属块的体积）；
（3）根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出金属块的密度．

解答 解：（1）由图可知，金属块的重：G=4.5N，
物体在水中弹簧测力计的示数：F_示=3.6N，
金属块受到的浮力：F_浮=G-F_示=4.5N-3.6N=0.9N；
（2）金属块浸没水中，F_浮=ρ_水v_排g，
金属块的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.9N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=9×10^-5m³，
（3）金属块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.5N}{10N/kg}$=0.45kg，
金属块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.45kg}{9×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=5×10³kg/m³．
答：（1）金属块受到水的浮力为0.9N；
 （2）金属块的体积为9×10^-5m³； 
（3）金属块的密度为5×10³kg/m³．

点评 本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，考查了称重法测浮力，关键是利用阿基米德原理求物体的体积，这是本题的难点．