Question

7．有一正立方体金属块，想知道该金属块的密度，于是将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示，在将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图象，如图乙所示．则该金属块的质量为40g，金属块浸没在该液体里所受浮力大小为0.1N，密度为5g/cm³．

Answer 1

分析 （1）当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，据此求出金属块重，利用重力公式求金属块的质量．
（2）根据当金属块未露出液面时拉力的大小，根据称重法求出物体受到的浮力，利用图乙求出金属块的体积，利用密度公式求金属块的密度．

解答 解：
当金属块完全露出液面后，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，提起高度h在4cm以上；从图可知，该金属块重力：G=F_拉=0.4N．
金属块的质量为：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.4N}{10N/kg}$=0.04kg=40g，
由图可知，正立方体金属块浸没在水中时，F_拉′=0.3N，
根据称重法可知，物体在液体中受到的浮力：F_浮=G-F_拉′=0.4N-0.3N=0.1N，
由图乙可知正方体金属块的边长为2cm，
则金属块的体积：
V=8cm³=8×10^-6m³，
金属块的密度：ρ_金=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.04kg}{8×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=5×10³kg/m³=5g/cm³．
故答案为：40；0.1；5．

点评 本题考查了重力、浮力、质量、密度的计算，关键是公式和公式变形的应用，难点是需要通过金属块受到的浮力求出金属块的体积；一定不能通过图乙确定金属块的边长，然后求出体积．