Question

18．如图甲，木块A、B静止时在水中时，A露出$\frac{1}{5}$体积，物体B的质量为2kg；若将质量为3kg的木块C替换掉B，则A刚巧全部没入水中，如图乙．求
（1）若木块B的底面积为100cm²，木块A所受B的压强；
（2）取下B、C，木块A静止在水中时所受浮力．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）木块A所受B的压力等于自身的重力，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出木块A所受B的压强；
（2）由题意可知，A和B、C和A整体漂浮，根据物体浮沉条件和阿基米德原理得出等式，然后联立等式即可求出木块的重力，取下B、C后木块静止时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等．

解答 解：（1）木块A所受B的压力：
F=G_B=m_Bg=2kg×10N/kg=20N，
木块A所受B的压强：
p_A=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2000Pa；
（2）由题意可知，A和B、C和A整体漂浮，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得：
G_A+G_B=ρ_水g（1-$\frac{1}{5}$）V_A，G_A+G_C=ρ_水gV_A，
两式相比可得：
$\frac{{G}_{A}+{G}_{B}}{{G}_{A}+{G}_{C}}$=$\frac{4}{5}$，
即G_A=4G_C-5G_B=4m_Cg-5m_Bg=4×3kg×10N/kg-5×2kg×10N/kg=20N，
取下B、C后木块静止时处于漂浮状态，
则木块A静止在水中时所受浮力：
F_浮=G_A=20N．
答：（1）木块A所受B的压强为2000Pa；
（2）取下B、C，木块A静止在水中时所受浮力为20N．

点评 本题考查了压强公式和重力公式、物体浮沉条件、阿基米德原理的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．