Question

13．有一质量为20kg 的正方体物体放在水平地面上，它的体积为8×10^-3m³，某人想通过如图所示的滑轮来竖直提起这个物体．（ g=10N/kg）
（1）该物体对地面的压强是多大？
（2）当人用250N 的力向下拉绳子时，物体恰好能匀速上升，物体上升3m后恰好到达目标位置，求此过程中人所做的功？
（3）该定滑轮的机械效率是多大？

Answer 1

分析 （1）知道正方体物体的体积，可求其边长，再求出底面积，利用G=mg求出物体重力，此时物体对地面的拉力等于物体的重力，根据固体压强的计算公式即可求得物体对水平地面的压强．
（2）人拉着物体上升，人的拉力做的功为总功，利用W=Fs求解；
（3）此过程中克服物体重力所做的功为有用功，利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求出此时的机械效率．

解答 解：
（1）正方体物体的体积V=8×10^-3m³，则边长L=0.2m，
物体的底面积S=L²=（0.2m）²=0.04m²．
物体对地面的压力等于物体的重力，
即F=G=mg=20kg×10N/kg=200N，
物体对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{200N}{0.04{m}^{2}}$=5×10³Pa；
（2）由题知：人对绳子的拉力F=250N，
使用定滑轮并不省距离故绳子自由端通过的距离s=h=3m，
此过程中人所做的功：W_总=Fs=250N×3m=750J；
（3）物体的重力G=200N，物体上升的高度h=3m，
有用功：W_有=Gh=200N×3m=600J．
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{600J}{750J}$×100%=80%．
答：（1）该物体对地面的压强为5×10³Pa；
（2）此过程中人所做的功为750J；
（3）该定滑轮的机械效率是为80%．

点评 本题考查了压强、重力、功和机械效率的计算，在求解简单机械的机械效率时，明确哪些功是有用功，哪些功是总功是解决此题的关键．