Question

4．如图所示，水平桌面上放一个重4N，底面积为200cm²的杯子，杯内盛有80N的水，水深30cm，求：
（1）水对杯底的压强和压力；
（2）杯子对桌面的压力和压强．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道杯内水深和水的密度，利用液体压强公式求水对杯底的压强；又知道杯底的底面积，利用压强定义式求水对杯底的压力；
（2）求出杯和水的总重，因为在水平桌面上，也就知道了杯对桌面的压力，又知道杯的底面积，利用压强定义式求p=$\frac{F}{S}$求杯对水平桌面的压强．

解答 解：（1）杯内水的深度：
h=30cm=0.3m，
水对杯底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa，
根据p=$\frac{F}{S}$可得，水对杯底的压力：
F=pS=3000Pa×200×10^-4m²=60N；
（2）因为杯子在水平桌面上，
所以杯对桌面的压力：
F′=G_水+G_杯=80N+4N=84N，
杯对桌面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{84N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4200Pa．
答：（1）水对杯底的压力为60N，压强为3000Pa；
（2）杯对桌面的压力为84N，压强为4200Pa．

点评 本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用，对于不规则的容器，对容器底的压力和压强，要先计算液体对容器底的压强p=ρgh，再计算液体对容器底的压力F=pS；容器对桌面的压力和压强，先计算容器对桌面的压力F=G，再计算容器对桌面的压强p=$\frac{F}{S}$．