Question

19．如图所示是家庭、宾馆常用的电水壶，其铭牌如表格所示．某同学用这种电水壶烧水，他装入25℃的水至最大容量，通电400s，将水烧开（在一个标准大气压下）．已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），不考虑温度对电热丝阻值的影响，请你通过计算，回答下列问题：

额定电压	220V
额定功率	2200W
最大容量	2L

（1）电水壶工作时，电源插座必须用三孔插座（选填“两孔插座”或“三孔插座”）
（2）该电水壶正常工作时电热丝的电阻多大？
（3）将这壶25℃的水烧开的过程中，水吸收的热量是多少？
（4）现测得家庭电源电压为198V，电水壶烧水过程中加热效率为多少？

Answer 1

分析 （1）带有金属外壳的用电器，外壳一定要接地，一定要用三孔插座；
（2）知道电热水壶正常工作时的功率和电压，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得电阻；
（3）在一标准大气压下水的沸点是100℃，根据Q_吸=cm△t求出水吸收的热量；
（4）再根据W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出此时电水壶工作的效率．

解答 解：（1）电水壶工作时，电源插座必须三孔插座，这样防止漏电事故的发生；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热水壶的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2200W}$=22Ω；
（3）由ρ=$\frac{m}{v}$得：
水的质量m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
在一标准大气压下水的沸点是100℃，则水烧开时吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-25℃）=6.3×10⁵J；
（4）电水壶的加热时间：
t=400s，
消耗的电能：W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{{（198V）}^{2}}{22Ω}$×400s=712800J，
此时电水壶工作的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.3{×10}^{5}J}{712800J}$×100%≈88%．
答：（1）电水壶工作时，电源插座必须用三孔插座；
（2）该电水壶电热丝的电阻约为22Ω；
（3）水从25℃烧开所吸收的热量是6.3×10⁵J；
（4）现测得电源电压为198V，此电水壶工作的效率约为88%．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到电功率公式和吸热公式、电功公式、效率公式的灵活应用，关键是从表格中得出有用的信息和知道用电器正常工作时的功率与额定功率相等．