Question

16．社会上食品造假事件时有发生，小明的奶奶从商场购买一箱牛奶，小明想知道牛奶是否掺水，通过查阅资料得知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系如下表所示，小明取一盒100mL的这种牛奶，测得它的总质量为112.4g，而空纸盒的质量为10g，则：

牛奶中掺水含量	0%	10%	20%	30%	40%	50%	60%	70%
牛奶密度（g/cm3）	1.030	1.027	1.024	1.021	1.018	1.015	1.012	1.009

（1）这种牛奶是否掺水？如果掺水，掺水量是多少？
（2）如果不掺水，一盒牛奶的总质量应为多少克．

Answer 1

分析 （1）计算出牛奶样品的密度，与表中不同掺水量的牛奶密度相比较，就可以确定牛奶是否掺水，或掺水的比例了．
（2）如果不掺水，利用m=ρV求出牛奶的质量，即可求出总质量．

解答 解：（1）这种牛奶的质量m_牛奶1=m₁-m_纸盒=112.4g-10g=102.4g，
则密度ρ_牛奶1=$\frac{{m}_{牛奶1}}{V}$=$\frac{102.4g}{100c{m}^{3}}$=1.024g/cm³．
对照表中数据可知，这种牛奶是掺水的，这种牛奶的密度正好是掺水含量20%．
（2）由表格可知不掺水时牛奶的密度为ρ=1.030g/cm³．
由ρ=$\frac{m}{V}$得：如果不掺水牛奶的质量m_牛奶=ρV=1.030g/cm³×100cm³=103g，
则总质量为m=m_牛奶+m_纸盒=103g+10g=113g．
答：（1）这种牛奶是掺水的，掺水量是20%．
（2）如果不掺水，一盒牛奶的总质量应为113g．

点评 熟练运用密度的公式求取物质的密度是我们必须掌握的，同时，还要学会利用相关的信息，对生活中的实例进行判断．