家庭室内装修要用到某种液体乙烯材料和三混粉.工人师傅使用加热与搅拌为一体的用电器.下图是该用电器的工作原理图．先在室温下把液体乙烯材料放入容器中.温控旋转开关接ab开始加热.发光二极管L正常发光.当液体温度达到70℃,温控旋转开关自动接cd.发光二极管熄灭.电动机起动.再倒入三混粉在容器中保温搅拌.搅拌均匀后.涂抹到墙壁上使之更加平滑牢固� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．家庭室内装修要用到某种液体乙烯材料和三混粉，工人师傅使用加热与搅拌为一体的用电器，下图是该用电器的工作原理图．先在室温下把液体乙烯材料放入容器中，温控旋转开关接ab开始加热，发光二极管L正常发光，当液体温度达到70℃；温控旋转开关自动接cd，发光二极管熄灭，电动机起动，再倒入三混粉在容器中保温搅拌，搅拌均匀后，涂抹到墙壁上使之更加平滑牢固．旋转开关接ab时电路消耗的总功率为1522W，旋转开关接cd时电路消耗的总功率为1200W，电动机正常工作的功率为1100W，发光二极管L规格为“2V 0.2W”，R₁是加热电热丝，R₂是保温电热丝，R₀为保护发光二极管正常工作的限流电阻．（忽略温度对电阻的影响）

（1）用电器正常工作时，求保温电热丝R₂的电阻值．
（2）液体乙烯材料质量为6kg，初温为20℃，求温控旋转开关接ab开始加热到刚接cd时，液体乙烯材料吸收了多少热量[c_液=1.8×10³J/（kg•℃）]
（3）温控旋转开关接ab开始加热到刚接cd时，电路正常工作了6分40秒，该过程中加热电热丝产生的热量为多少？

分析（1）由电路图可知，旋转开关接cd时，电动机和R₂并联，总功率减去电动机的功率即为R₂的电功率，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$保温电热丝R₂的电阻值；
（2）温控旋转开关接ab开始加热到刚接cd时温度为70℃，又知道液体乙烯材料的质量、初温、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出吸收的热量；
（3）当温控旋转开关接ab开始加热时，R₀与L串联后与R₁并联，根据串联电路的电流特点和P=UI求出R₀与L串联支路的电流，根据P=UI求出R₀与L串联支路的功率，电路消耗功率减该支路消耗的电功率即为加热电热丝R₁消耗的功率，根据Q=W=Pt求出加热电热丝R₁产生的热量．

解答解：（1）由电路图可知，旋转开关接cd时，电动机和R₂并联，
因电路中的总功率等于各用电器功率之和，
所以，R₂的电功率：
P₂=P_cd-P_M=1200W-1100W=100W，
因并联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，保温电热丝R₂的电阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω；
（2）液体乙烯材料吸收热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=1.8×10³J/（kg•℃）×6kg×（70℃-20℃）
=5.4×10⁵J；
（3）当温控旋转开关接ab开始加热时，R₀与L串联后与R₁并联，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，R₀与L串联支路的电流：
I_0L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.2W}{2V}$=0.1A，
R₀与L串联支路的功率：
P_0L=U×I_0L=220V×0.1A=22W，
加热电热丝R₁消耗的功率：
P₁=P_ab-P_0L=1522W-22W=1500W，
该过程中加热电热丝产生的热量：
Q₁=W₁=P₁t=1500W×（6×60s+40s）=6×10⁵J．
答：（1）保温电热丝R₂的电阻值为484Ω；
（2）液体乙烯材料吸收的热量为5.4×10⁵J；
（3）该过程中加热电热丝产生的热量为6×10⁵J．

点评本题考查了串并联电路的特点和电功率公式、吸热公式、电热公式的综合应用，关键是电路连接方式的判断，要注意电路中的总功率等于各用电器功率之和．

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